221. 最大正方形

问题
在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。

例子

思路
某个点为正方形右下角时，那它的上方，左方和左上方三个点也一定是某个正方形的右下角，否则该点为右下角的正方形最大就是它自己了。

该点为右下角的正方形的最大边长，最多比它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的边长多1，最好的情况是是它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的大小都一样的，这样加上该点就可以构成一个更大的正方形。 但如果它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的大小不一样，合起来就会缺了某个角落，这时候只能取那三个正方形中最小的正方形的边长加1了。

res[i][j]表示以i,j为右下角的正方形的最大边长，则有 dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1 ，如果这个点在原矩阵中本身就是0的话，那dp[i][j]肯定就是0了。

• 方法1

• 方法2

代码

//方法1
class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        if(matrix.length==0) return 0;
        int m=matrix.length,n=matrix[0].length;
        //res[i][j]以(i,j)为右下角的正方形的最大边长
        int[][] res = new int[m+1][n+1];
        //max最大的边长
        int max = 0;
        for(int i=1; i<=m; i++) {
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                if(matrix[i-1][j-1]=='1') {
                    res[i][j]=Math.min(res[i-1][j-1],Math.min(res[i][j-1],res[i-1][j]))+1;
                    max = Math.max(max, res[i][j]);
                }
            }
        }

        return max*max;
    }
}
//方法2