【康复学习--LeetCode每日一题】3128. 直角三角形

题目：

给你一个二维 boolean 矩阵 grid 。
请你返回使用 grid 中的 3 个元素可以构建的 直角三角形 数目，且满足 3 个元素值 都 为 1 。
注意：
如果 grid 中 3 个元素满足：一个元素与另一个元素在 同一行，同时与第三个元素在 同一列 ，那么这 3 个元素称为一个 直角三角形 。这 3 个元素互相之间不需要相邻。

示例 1：
0 1 0
0 1 1
0 1 0
0 1 0
0 1 1
0 1 0
输入：grid = [[0,1,0],[0,1,1],[0,1,0]]
输出：2
解释：
有 2 个直角三角形。

示例 2：
1 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 0
输入：grid = [[1,0,0,0],[0,1,0,1],[1,0,0,0]]
输出：0
解释：
没有直角三角形。

示例 3：
1 0 1
1 0 0
1 0 0
1 0 1
1 0 0
1 0 0
输入：grid = [[1,0,1],[1,0,0],[1,0,0]]
输出：2
解释：
有两个直角三角形。

提示：
1 <= grid.length <= 1000
1 <= grid[i].length <= 1000
0 <= grid[i][j] <= 1

思路：

枚举 固定一个点 枚举其他两个点。考虑枚举两条直角边的交点，然后将「该点所在行的其他点」与「该点所在列的其他点」一一匹配，即可得到所有以该点为直角边交点的所有方案。设 row 为交点所在行 1 的个数，col 为交点所在列 1 的个数，那么它的贡献是 (row−1)×(col−1)，将所有交点的贡献加起来就是答案。

代码：

class Solution {
    // 枚举，固定一个点然后统计符合要求的其他两个点
    public long numberOfRightTriangles(int[][] grid) {
        int n = grid.length, m = grid[0].length;
        int[] col = new int[m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                col[j] += grid[i][j];
            }
        }
        long res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int row = Arrays.stream(grid[i]).sum();
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    res += (row - 1) * (col[j] - 1);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}