IEEE 754 关于浮点数的二进制格式

1.概述

在IEEE 754 关于浮点数的二进制格式表示的规则，如下表所列：

类型	存储位数				偏移值
	符号位 S	阶码 E	尾数 M	总位数	16进制i	10进制
单精度	1	8	23	32	0x7F	127
双精度	1	11	52	64	0x3FF	1023
临时实数	1	15	64	80	0x3FFF	16383

特殊情况： 

  对于阶码为0或者255时，IEEE有特殊的规定: 

  1．如果E是0并且M是0，这个数+0（和符号位相关）； 
  2．如果E=2-1并且M是0，这个数是正负无穷大（和符号相关）；
  3．如果E=2-1并且M不是0，这个数表示为不是一个数（NaN）。

2.算法

  Sttep1. 进制转换。

               整数部分除以2，小数部分乘以2

  Step2: 格式化成科学记数法

              1.f

  Step3: 计算阶码

             阶码计算时，要注意左右移动的区别，左移+，右移-

  Step4: 补充符号位

  Step5: 组数

             按概述的部分，组合符号位，阶码，尾数

3. 示例

    100.25的2进制表示

    1.转换 (100.25)10 = (1100100.01)2

    2.格式化 1.10010001*2e6

    3.阶码，e=6，6+127=133，也就是二进制的10000101

    4.符号位 0

    5 符号位：0，阶码：00000110；尾数：1001 000 10000 0000 0000 000

    因此，合并后得到100.25的单精度二进制表示为：0 1000 0101 1001 0001 0000 0000 0000 000