[ZOJ1462][POJ1112] Team Them Up!

ZOJ: http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=462

POJ: http://poj.org/problem?id=1112

题目大意：

把一些人分成两组，每一组中的人满足任意两个人都相互认识，且要求两组的人数差尽量小。若不存在分组情况输出No solution

解题思路：

首先来判断是否存在可行的分组情况。

首先建立无向图e，若两顶i和j之间存在边（e[i][j]==true），表示i和j不能分在同一个组里。（e[i][j]==true当且仅当i和j不相互认识，即i不认识j或者j不认识i）。接下来用DFS进行0-1染色判断这一幅图是否是二分图，并且统计每一个连通块（都是一个二分图）的x和y集合中的顶分别有多少。

接下来用一个最简单的动态规划——背包，把每一个连通块的X和Y集合塞到两个不同的组里去。回溯统计每一组的人员，输出即可。

在POJ上1AC，之后交到ZOJ上的时候一直WA，不知道为什么。晚上重新看了一遍才发现存储边的数组e[maxn][maxn]的清零不知道我在什么时候手抽删掉了，导致多数据的时候过不了，真是罪过。

源代码：(For ZOJ)

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 110

int n;
bool e[maxn][maxn];
int v[maxn], x[maxn][maxn], y[maxn][maxn];

int min(int x, int y){return (x<y)?x:y;}
int max(int x, int y){return (x>y)?x:y;}
int abs_usr(int x){return (x>0)?x:-x;}

void init()
{
    int tmp;
    scanf("%d", &n);
    memset(e, 0, sizeof(e));
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        while (scanf("%d", &tmp)==1 && tmp)
            e[i][tmp-1]=1;
    }
    for (int i=0; i<n; i++)
        for (int j=0; j<i; j++)
            if (e[i][j]&&e[j][i])               //互相认识（求补图，无向图） 
                e[i][j]=e[j][i]=0;
            else
                e[i][j]=e[j][i]=1;
}

bool dfs(int k, int p, int xx)                  //当前访问第k个结点，第p个联通片 
{
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        if (i!=k && e[i][k])
        {
            if (v[i]==-1)
            {
                if (xx==1)
                    y[p][++y[p][0]]=i;
                else
                    x[p][++x[p][0]]=i;
                v[i]=xx;
                if (!dfs(i, p, 1-xx)) return false;
            }
            else
            {
                if (v[i]==v[k]) return false;   //如果k有邻顶是同色的，则不是二分图 
            }
        }
    }
    return true;
}

bool solve()
{
    int p=0, ans, g1;
    int f[maxn][maxn*2];
    
    memset(v, 255, sizeof(v));
    
    for (int i=0; i<n; i++)
        if (v[i]==-1)
        {
            v[i]=0; x[p][0]=1; x[p][1]=i; y[p][0]=0;
            if (!dfs(i, p, 1)) return false;
            p++;
        }
    
    memset(f, 255, sizeof(f));                      //f[i][j], j = group1 - group2 + maxn
    f[0][x[0][0]-y[0][0]+maxn]=0;                   //gourp1=x[0][0] group2=y[0][0]
    f[0][y[0][0]-x[0][0]+maxn]=1;                   //group1=0 group2=y[0][0]
    
    for (int i=1; i<p; i++)                 //f[i][j]表示前i个联通片达到人数差值为j时，第i个联通片选的是x(0)还是y(1)
    {
        for (int j=0; j<=2*maxn; j++)
        {
            if (f[i-1][j]!=-1){             //group1+x[i][0], group2+y[i][0]
                f[i][j+x[i][0]-y[i][0]]=0;
            }
            if (f[i-1][j]!=-1){             //group1+y[i][0], group2+x[i][0]
                f[i][j+y[i][0]-x[i][0]]=1;
            }
        }
    }
    ans=-1;
    for (int j=0; j<=2*maxn; j++)
        if (f[p-1][j]!=-1)
        {
            if (ans==-1 || abs_usr(j-maxn)<abs_usr(ans-maxn))
                ans=j;
        }
        
    g1=0;
    for (int i=p-1; i>=0; i--)
    {
        if (f[i][ans]==0)
        {
            g1+=x[i][0];
            for (int j=1; j<=x[i][0]; j++) v[x[i][j]]=1;
            for (int j=1; j<=y[i][0]; j++) v[y[i][j]]=2;
            ans-=(x[i][0]-y[i][0]);
        }
        else
        {
            g1+=y[i][0];
            for (int j=1; j<=x[i][0]; j++) v[x[i][j]]=2;
            for (int j=1; j<=y[i][0]; j++) v[y[i][j]]=1;
            ans-=(y[i][0]-x[i][0]);
        }
    }
    printf("%d", g1); for (int i=0; i<n; i++) if (v[i]==1) printf(" %d", i+1); printf("\n");
    printf("%d", n-g1); for (int i=0; i<n; i++) if (v[i]==2) printf(" %d", i+1); printf("\n");
    return true;
}

int main()
{
//    freopen("test.txt","r",stdin);
//    freopen("ans.txt","w",stdout);
    int cs;
    scanf("%d", &cs);
    for (int css=1; css<=cs; css++)
    {
        if (css!=1) printf("\n");
        init();
        if (!solve()) printf("No solution\n");
    }
    return 0;
    
}