PyTorch学习——利用梯度下降法实现一元线性回归

最新推荐文章于 2023-12-03 18:08:15 发布
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本文介绍了一元线性回归的基本概念及其实现过程。通过梯度下降法找到最佳拟合直线，逐步减小预测误差，并利用PyTorch实现了一元线性回归模型。

一元线性回归

一元线性模型非常简单，假设我们有变量 xix_ixi​ 和目标 yiy_iyi​，每个 i 对应于一个数据点，希望建立一个模型
在这里插入图片描述
y^i\hat{y}_iy^​i​ 是我们预测的结果，希望通过 y^i\hat{y}_iy^​i​ 来拟合目标 yiy_iyi​，通俗来讲就是找到这个函数拟合 yiy_iyi​ 使得误差最小，即最小化
在这里插入图片描述

梯度

梯度在数学上就是导数，如果是一个多元函数，那么梯度就是偏导数。比如一个函数f(x, y)，那么 f 的梯度就是
(∂f∂x, ∂f∂y) (\frac{\partial f}{\partial x},\ \frac{\partial f}{\partial y}) (∂x∂f​, ∂y∂f​

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梯度下降法实现求解一元线性回归问题
xuechanba的博客
04-26 2074
梯度下降法求解一元线性回归问题 课程回顾 图 下面就使用均方差损失函数来编写程序。 问题描述 依然是房价预测的问题，这是一个一元线性回归问题。 图 梯度下降法求解 求解过程可以分为五步。 步骤一 加载样本数据 x 和 y 步骤二 设置超参数 学习率 和 迭代次数 步骤三 设置模型参数初值 w0，b0 步骤四 训练模型，使用迭代公式更新模型参数 w ，b 步骤五 结果可视化 程序流程图 下图为程序流程图： 因为有迭代运算，所以需要通过循环来实现，红框中的内容即为梯度下降法的实现。首先，设置 w 和 b 的初值
一元线性回归与梯度下降法
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01-03 879
文章目录1.问题引入2.代价函数3.梯度下降法 1.问题引入 根据不同房屋尺寸，预测出房子可以卖多少钱。所做任务就是通过给的数据集构建一个模型。 显然这是一个回归问题，根据之前的数据预测出一个准确的输出值。 为了描述这个回归问题，标记如下： 给出的数据集被称为训练集 用m表示训练集中实列的数量 用x表示输入变量/特征 用y表示输出变量/目标变量 (x，y）表示训练集中的实列 (x(i),y(i))代表第i个观察实列 h代表学习算法的解决方案或函数也称为假设(hypothesis) 在本例中，h表示一个函数
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梯度下降法实现一元线性回归
weixin_44831924的博客
01-02 1394
梯度下降法实现一元线性回归        给定一个数据集，该数据集是n行2列的数据。当用记事本打开数据时，每行的2列数据是用逗号隔开的。首先要提取文件里面的数据，之后根据提取的数据进行画图。        数据集见链接：https://pan.baidu.com/s/1Bhn47ynrNaPO_eG191VuUw &...
【梯度下降】通过一元线性回归模型理解梯度下降法
AwesomeTang
04-19 724
前言 关于线性回归相信各位都不会陌生，当我们有一组数据（譬如房价和面积），我们输入到excel，spss等软件，我们很快就会得到一个拟合函数:hθ(x)=θ0+θ1xh_\theta(x)=\theta_0+\theta_1xhθ​(x)=θ0​+θ1​x 但我们有没有去想过，这个函数是如何得到的？ 如果数学底子还不错的同学应该知道，当维数不多的时候，是可以通过正规方程法求得的，但如果维数过多的话，像图像识别/自然语言处理等领域，正规方程法就没法满足需求了，这时候便需要***梯度下降法***来实现了。 梯度
pytorch基础操作(三)梯度下降(小批量)计算线性回归
qq_44665283的博客
12-08 1944
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基于Python实现线性回归的最小二乘法和梯度下降法.zip
最新发布
05-11
在Python中，我们可以使用多种方法实现线性回归，其中最常用的是最小二乘法和梯度下降法。这两种方法都旨在找到最佳的直线（或超平面）来拟合数据，以最小化预测值与实际值之间的误差。 最小二乘法是一种优化技术，...
Pytorch之梯度下降算法
2202_76009199的博客
12-03 1425
梯度下降算法是深度学习中最常用的算法之一。下面我们一起来学习梯度下降算法。
python 随机梯度下降 解决简单的线性回归问题1
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梯度下降实例：一元线性回归
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01-18 1461
前言 梯度下降作为一种求解函数局部最小值的方法，在机器学习的许多方面都有所体现，本文主要通过介绍一元线性回归进而引入梯度下降。 1.一元线性回归 首先要理解回归的概念。回归的目的就是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值。假设特征和结果满足线性关系，即满足一个计算公式h(x)，这个公式的自变量就是已知的数据x，函数值h(x)就是要预测的目标值。这一计算公式称为回归方程，得到这个方程的过程就称为回归。 一元线性回归就是只包括一个自变量和一个因变量且二者之间的关系可以用一条直线表示，如果回归分析
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该文件是配合梯度下降法实现一元线性回归，在使用时需要放在代码的同一目录下
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07-03
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pytorch学习01：梯度下降实现简单线性回归
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11-06 270
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做减求空
04-18 2033
一、简单过一下算法流程 ''' 梯度下降法实现一元线性回归 一元线性函数： y = ax + b 实际数据服从： y = x + 2 初始模型： y = 0.1*x + 0.1 ''' import numpy as np #1 构造训练数据 y = x + 2 x = np.array([0.,1.,2.,3.,4.,5.,6.,7.,8.,9.]) yy = x + 2 pri...
1-梯度下降法 一元线性回归
weixin_44632711的博客
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import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 载入数据 data = np.genfromtxt('data.csv',delimiter=",") x_data = data[:,0] #数据切分，第一行 y_data = data[:,1] #数据切分，第二行 plt.scatter(x_data,y_data) #散点图绘制 plt.show() #图像大致呈散点图分布 # 学习率 learing rate lr = 0.000
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10-18 348
数据文件随便找一下就可以了，我用的是吴恩达课程中用的一元线性回归部分数据 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt data = np.genfromtxt("data.csv", delimiter=",") x_data = data[:, 0] y_data = data[:, 1] plt.scatter(x_data, y_data) plt.show() # 学习率 learning rate LR = 0.001 # 斜率 K =
用pytorch梯度下降实现线性回归
kiss_the_rian的博客
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原理 我们得到一系列数据，最先试用的方法一般就是尝试用一条直线进行拟合，也就是线性回归。寻找一条直线，可以描述这一系列点的关系。 我们有采样得到的实际值y和根据回归直线方程计算得到的wx+b。那么目标就是使这两个值的差距最小化 loss=(wx+b−y)2loss=(wx+b-y)^2loss=(wx+b−y)2 在本次实验中，在直线方程中引入一个高斯噪声生成了100个随机点。如下： 具体来说，优化函数如下： 利用梯度下降算法，可以迭代优化参数，使得目标函数逐渐减小。 pytorch实现 1、计算总误
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