算法训练 最小乘积(基本型)

参考博文

递归求解N的全排列问题

问题描述

给两组数，各n个。
　　请调整每组数的排列顺序，使得两组数据相同下标元素对应相乘，然后相加的和最小。要求程序输出这个最小值。
　　例如两组数分别为:1 3 -5和-2 4 1

那么对应乘积取和的最小值应为：
　　(-5) * 4 + 3 * (-2) + 1 * 1 = -25

输入格式

第一个行一个数T表示数据组数。后面每组数据，先读入一个n，接下来两行每行n个数，每个数的绝对值小于等于1000。
　　n<=8,T<=1000

输出格式

一个数表示答案。

样例输入

2
3
1 3 -5
-2 4 1
5
1 2 3 4 5
1 0 1 0 1

样例输出

-25
6

#include <iostream>
using namespace std;
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
#include<math.h>
long long num[1001];//存放结果矩阵
long long a[10];
long long b[10];
long long temp;
//求两个数组对应元素相乘
long long GetSum(int n)
{
    long long sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum=sum+a[i]*b[i];
    return sum;
}
//求a数组的某一个排列，再得出最优值
void  perm(int k,int n)
{
    if(k==1){//递归出口，这个时候要更新最优值
        if(GetSum(n)<temp)
            temp=GetSum(n);
    }
    else
    {
        for(int i=n-k+1;i<=n;i++)//初始值k=n,i=1,交换A[1]和A[1],执行perm(A,n-1,n);
                                //i=2,交换A[2]和A[1],执行perm(A,n-1,n);
                                //i=3,交换A[3]和A[1],执行perm(A,n-1,n);
        {
            swap(a[i],a[n-k+1]);
            perm(k-1,n);
            swap(a[i],a[n-k+1]);
        }
    }
}
int main()
{
   int T;//T组数据
   cin>>T;
   for(int i=1;i<=T;i++){
      int n;//每组数据的两个数组分别都有n个元素
      cin>>n;
      //输入a[j]
      for(int j=1;j<=n;j++)
        cin>>a[j];
      //输入b[j]
      for(int j=1;j<=n;j++)
        cin>>b[j];
      //temp是全局变量，先给temp赋一个初始值  
      temp=0;
      for(int j=1;j<=n;j++)
        temp=temp+a[j]*b[j];
      //temp有一个初值了
      //其实是一个排列问题
      //用递归分治的策略，对a数组进行排序,然后根据排序结果更新temp;
      perm(n,n);
      num[i]=temp;
   }
   //输出结果数组num[]
   for(int i=1;i<=T;i++)
    cout<<num[i]<<endl;
   return 0;
}