75、意义表示与一阶逻辑：模型理论语义学视角

意义表示与一阶逻辑：模型理论语义学视角

在探讨意义表示时，我们希望找到一种方式，能让形式化的表示与现实世界的某种状态建立联系。模型理论语义学为此提供了一个有效的途径。

模型理论语义学基础

意义表示的词汇通常由非逻辑词汇和逻辑词汇两部分组成。非逻辑词汇是用于表示我们试图描述的世界中的对象、属性和关系的开放式名称集合，它们在不同的表示方案中以谓词、节点、链接标签或框架槽中的标签等形式出现。逻辑词汇则是一组封闭的符号、运算符、量词、链接等，用于在给定的意义表示语言中组合表达式。

模型是一个形式化的构造，代表我们试图表示的世界中的特定状态。意义表示语言中的表达式会系统地映射到模型的元素上。如果模型准确捕捉了我们感兴趣的关于世界某种状态的事实，那么意义表示与模型之间的系统映射就为意义表示和所考虑的世界之间搭建了必要的桥梁。

以下是模型理论语义学的一些基本概念总结：
- 对象 ：模型的域是应用程序或所表示的状态中包含的对象集合。每个不同的概念、类别或个体在应用中表示域中的一个唯一元素。域在形式上是一个集合，且不要求域中的每个元素在意义表示中都有对应的概念，也不要求域中的元素在意义表示中只有一个表示概念。
- 属性 ：对象的属性通过表示具有该属性的域元素集合来体现，即属性表示集合。
- 关系 ：对象之间的关系表示参与相应关系的域元素的有序列表或元组集合。

为了使这个方案有效，我们还需要一个从意义表示到相应指称的映射，即解释。解释是一个函数，它将意义表示的非逻辑词汇映射到模型中的适当指称。

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