二叉排序树

本文介绍了一种通过不同序列构建二叉排序树的方法,并探讨了如何判断这些序列是否能够生成相同的二叉排序树。通过对输入序列的处理和二叉树的层次遍历,实现了对树结构的一致性验证。

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数据结构实验之查找一:二叉排序树
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题目描述
对应给定的一个序列可以唯一确定一棵二叉排序树。然而,一棵给定的二叉排序树却可以由多种不同的序列得到。例如分别按照序列{3,1,4}和{3,4,1}插入初始为空的二叉排序树,都得到一样的结果。你的任务书对于输入的各种序列,判断它们是否能生成一样的二叉排序树。

输入
输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (n < = 10)和L,分别是输入序列的元素个数和需要比较的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数,作为初始插入序列生成一颗二叉排序树。随后L行,每行给出N个元素,属于L个需要检查的序列。
简单起见,我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时,标志输入结束,这组数据不要处理。

输出
对每一组需要检查的序列,如果其生成的二叉排序树跟初始序列生成的二叉排序树一样,则输出"Yes",否则输出"No"。

示例输入
4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0
示例输出
Yes
No
No
# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
typedef struct node
{
    int data;
    struct node*l;
    struct node*r;
} Node;
/*
1.层次遍历两棵树,记录之后再比较.
*/
Node*create_BST(Node*root,int key);
void LevelVisit(Node*root,int arr[]);
void IsSameTree(int a[],int a1[],int N);
int main()
{
    int a[12];
    int a1[12];
    int N,L;
    int i;
    int key;
    Node*root1;
    Node*root2;
    while((scanf("%d%d",&N,&L))!=EOF)
    {
        if(N == 0)
            break;
        root1 = NULL;
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            scanf("%d",&key);
            root1 = create_BST(root1,key);
        }
        LevelVisit(root1,a);
        while(L--)
        {
            root2 = NULL;
            for(i=0;i<N;i++)
            {
                scanf("%d",&key);
                root2 = create_BST(root2,key);
            }
            LevelVisit(root2,a1);
            IsSameTree(a,a1,N);
        }
    }
    return 0;
}
Node*create_BST(Node*root,int key)
{
    if(root == NULL)
    {
        root = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        root->data = key;
        root->l = NULL;
        root->r =NULL;
        return root;
    }
    if(root->data > key)
    {
        root->l = create_BST(root->l,key);
    }
    else
    {
        root->r = create_BST(root->r,key);
    }
    return root;
}
void LevelVisit(Node*root,int arr[])
{
    Node*q;
    Node* queue[20];
    int front,rear;
    int i;
    i = front = rear = 0;
    if(root)
    {
        queue[rear++] = root;
        while(front < rear)
        {
            q = queue[front++];
            arr[i++] = q->data;
            if(q->l)
                queue[rear++] = q->l;
            if(q->r)
                queue[rear++] = q->r;
        }
    }
}

void IsSameTree(int a[],int a1[],int N)
{
    int i;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        if(a[i] != a1[i])
            break;
    }
    if(i==N)
        printf("Yes\n");
    else
        printf("No\n");
}

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