拓扑排序

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本文介绍了一个使用邻接表表示的图进行拓扑排序的过程。通过建立图的数据结构，并利用栈来辅助实现拓扑排序，文章详细展示了从创建图到完成排序的每一步骤。此外，还提供了完整的C语言代码实现，帮助读者理解拓扑排序的基本原理。

#include <stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 9999
#define M 1000
int indegree[MAX];
typedef int ElemType;

typedef struct   //定义一个顺序栈
{
    ElemType data[M];//栈中最多可放M个元素
    int top;//用来存放栈顶元素的下标，top为-1表示栈空
} SeqStack;

struct node
{
    int adjvex;
    node* next;
} adj[MAX];

void InitStack(SeqStack *s);//创建一个栈
bool Push(SeqStack *s, ElemType x);//进栈操作
bool Pop(SeqStack *s,ElemType *x);//出栈操作
bool IsEmpty(SeqStack *s);//判断栈空
int Create(node *adj,int n,int m);//邻接表建表函数，n代表定点数，m代表边数
void print(int n);//邻接表打印函数
void topsort(node *adj,int n);//拓扑排序

int main(void)
{
    int n;
    int m;
    printf("请输入顶点数及边数:");
    scanf("%d%d",&n,&m);
    Create(adj,n,m);
    printf("输入的邻接表为:\n");
    print(n);
    printf("拓扑排序结果为:\n");
    topsort(adj,n);
    return 0;
}

void InitStack(SeqStack *s)//创建一个栈
{
    s->top=-1;
}

bool Push(SeqStack *s, ElemType x)//进栈操作
{
    if(s->top==M-1)
        return false;
    else
    {
        s->top++;
        s->data[s->top]=x;
        return true;
    }
}

bool Pop(SeqStack *s,ElemType *x)  //出栈操作
{
    if(s->top==-1)
        return false;
    else
    {
        *x=s->data[s->top];
        s->top--;
        return true;
    }
}

bool IsEmpty(SeqStack *s)  //判断栈空
{
    if(s->top==-1)
        return true;
    else
        return false;
}

int Create(node *adj,int n,int m)//邻接表建表函数，n代表定点数，m代表边数
{
    int i;
    node *p;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        adj[i].adjvex=i;
        adj[i].next=NULL;
    }
    for(i=1; i<=m; i++)
    {
        printf("请输入第%d条边:",i);
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        p=new node;
        p->adjvex=v;
        p->next=adj[u].next;
        adj[u].next=p;
    }
    return 1;
}

void print(int n)//邻接表打印函数
{
    int i;
    node *p;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        p=&adj[i];
        while(p!=NULL)
        {
            printf("%d ",p->adjvex);
            p=p->next;
        }
        printf("\n");
    }
}

void topsort(node *adj,int n)//拓扑排序
{
    SeqStack mystack;
    InitStack(&mystack);
    int x;
    node *p;
    memset(indegree,0,sizeof(indegree));
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        p=adj[i].next;
        while(p!=NULL)
        {
            indegree[p->adjvex]++;
            p=p->next;
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {

        if(indegree[i]==0)
            Push(&mystack,i);
    }
    int count=0;
    while(!IsEmpty(&mystack))
    {
        Pop(&mystack,&x);
        printf("%d ",x);
        count++;
        for(p=adj[x].next; p!=NULL; p=p->next)
        {
            int k=p->adjvex;
            indegree[k]--;
            if(indegree[k]==0)
                Push(&mystack,k);
        }
    }
    printf("\n");
    if(count<n)
        printf("有回路\n");
}