POJ 2155 二维数组入门

最新推荐文章于 2020-10-26 21:09:29 发布

原创最新推荐文章于 2020-10-26 21:09:29 发布 · 274 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#二维树状数组 #POJ2155

二维树状数组专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了如何使用二维树状数组解决矩阵元素翻转问题，通过容斥原理优化查询效率。文章首先从一维树状数组引入，再逐步过渡到二维情况，并提供了完整的代码实现。

Matrix

POJ - 2155

好文：http://blog.sina.com.cn/s/blog_626489680100k75p.html

题意：给出矩阵左上角和右下角坐标，矩阵里的元素 1变0 ，0 变1，然后给出询问，问某个点是多少

先考虑一维：例如区间x，y要加上v，扫描线思路让x处加v，让y+1处减v，结合树状数组，则x处的值就为【1，x】的和了。

下面这段来自大佬博客~

每次修改的时候，给定一个格子修改的范围(x,y)，这样我们不妨把这个范围变成两个点,一个为更改的初始节点x，另一个为更改的终止节点y+1，然后往这列格子中的这两个节点中加1。

每次询问x的时候只需计算出 Sumx = ∑di 这样就可以求出第 x个

i=1

格子被修改过几次，输出的答案就是Sumx mod 2。

考虑二维：经典二维树状数组操作，运用容斥原理

即 add(x,y,1);
add(x,y1+1,-1);
add(x1+1,y,-1);

add(x1+1,y1+1,1);

可解

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
const int N = 1050;
int bit[N][N];
int n;
using namespace std;
void add(int x, int y, int z){
    for(int i = x; i <= n; i += i&(-i)){
        for(int j = y; j <= n; j += j&(-j)){
            bit[i][j] += z;
        }
    }
}
int sum(int x, int y){
    int res = 0;
    for(int i = x; i; i -= i&(-i)){
        for(int j = y; j; j -= j&(-j)){
            res += bit[i][j];
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--){
        int q;
        cin >> n >> q;
        memset(bit, 0, sizeof(bit));
        for(int i = 0; i < q; i++){
            char op;
            cin >> op;
            int x1, y1, x2, y2;
            if(op == 'C'){
                cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
                add(x1, y1, 1);
                add(x1, y2+1, -1);
                add(x2+1, y1, -1);
                add(x2+1, y2+1, 1);
            } else{
                cin >> x1 >> y1;
                cout << sum(x1, y1)%2 << '\n';
            }
        }
        if(t) cout << '\n';
    }
    return 0;
}