19、基于后悔理论的自主分配贝叶斯决策方法

基于后悔理论的自主分配贝叶斯决策方法

在机器人与人类协作的场景中，如何实现机器人决策的人性化是一个重要的研究方向。本文将介绍一种基于后悔理论的贝叶斯序贯决策策略，用于机器人在传感任务中的自主分配。

1. 传感模式与任务难度

首先，我们定义了机器人的传感模式函数 (m(run))：
[
m(run) =
\begin{cases}
1 & \text{如果是手动传感模式} \
0 & \text{如果是自主传感模式}
\end{cases}
]
其中，(m(run)) 表示机器人在当前运行中的传感模式。时间常数 (\tau > 0) 反映了先前使用情况对当前使用情况的影响程度，(Wh(run)) 的取值范围在 0 到 1 之间。

同时，我们用 (\alpha(run)) 表示传感任务在一次运行中的难易程度，(\alpha(run) = 1) 表示传感任务容易，(\alpha(run) = 0) 表示传感任务困难。

2. 贝叶斯序贯决策算法

为了在传感的自主分配中从三个可用选项中获得最优选择，我们提出了一种概率贝叶斯序贯决策策略。

定义决策规则为 (\Delta)，观察次数为 (L)，对象正确或错误的先验概率为 (P(X(o) = x(o);run))，其中 (x(o) = 0, 1)。则期望贝叶斯风险函数定义如下：
[
risk(\Delta, L, P(X(o) = x(o);run), run) = R(\Delta, L|X(o) = 0;run)P(X(o) = 0;run) + R(\De