56、节俭通用构造算法与知识感知分块算法解析

节俭通用构造算法与知识感知分块算法解析

1. TLC算法基础与正确性证明

TLC算法中，CAS的初始值为 -1，这意味着信息以序号 -1 和完成状态进行编码。所有进程最初会竞争序号为 0 的第 0 轮。若CAS中编码的序号为 k，则系统处于第 k 轮。
- 系统按轮次推进 ：系统按轮次推进，每轮CAS中的序号增加 1。假设系统处于第 k 轮，即CAS中的序号为 k。必然存在一个进程 p 在第 30 行获取相应的序号轮次，并尝试在第 31 行将其值赋给 History[k]。这意味着准备阶段最终会完成，系统将转向帮助阶段。在帮助阶段，每个进程将调用写入 History[k]，然后将系统更新为完成状态。因此，帮助阶段最终会完成，系统将进入下一轮，序号增加 1。
- TLC算法无锁 ：由于系统总是在推进，所以TLC算法是无锁的。
- 每轮唯一调用 ：对于每一轮 k，History[k] 只会被分配一个唯一的调用。因为系统按轮次推进，对于每一轮 k，History[k] 必须在第 24 行更新。但每个进程可能在第 30 行写入 History[k]。假设 History[k] 首次被分配值 v，在这之前，SubHistory[p][k] 必须已经被分配 v，并且在整个执行过程中仅在第 29 行分配一次。后续对 History[k] 的每次写入都是 SubHistory[p][k] 的副本，由于 SubHistory[k] 只被写入一次，所以该引理得证。
- 进程按相同顺序执行调用 ：所有进程按照 History 数组中出现的顺序运行调用。