11、物理不可克隆函数（PUF）的定义、攻击模型及相关分析

物理不可克隆函数（PUF）的定义、攻击模型及相关分析

1. 物理单向函数定义的问题

物理单向函数的定义在处理参数时存在一些问题。在某些定义中，l 和 k 虽在符号说明里被提及是物理资源的多项式函数，但在实际定义中被当作常数处理，其他相关参数如 A′的多项式运行时间也并非外部参数的函数。即便假设定义是基于某种物理资源的渐近处理，参数 n（描述 f (X, Pr) 的长度）在定义和符号说明中均为常数，而要求 A′的运行时间是 | f (X, Pr)| = n = const 的多项式，这并不合理，因为对于不断增大的 PUF 实例规模，A′应被给予更长的计算时间。若定义是渐近的，或许可将不可逆性条件表述为：Pr[A′( f (X, Pr), 1k + l) 输出 X 或 Pr] < 1 / p(l)。

此外，该定义排除了值域较小的函数，例如输出为二进制 {0, 1} 的函数。这类函数在该定义下不难求逆，因为对于两个可能的输出值，总能通过随机测试几个挑战直到找到匹配的响应来高效地找到原像。大多数电气 PUF 候选者（如仲裁器 PUF 或环形振荡器 PUF 的变体）输出仅为单个比特或固定数量的比特，因此被该定义排除。这表明物理单向函数的概念如今不能作为全面的 PUF 定义，且该定义的不可逆性条件可能并非使 PUF 应用起作用的关键特征。

2. 物理不可克隆函数的描述

物理不可克隆函数由本质上不可克隆的物理系统组成，其不可克隆性源于制造过程中存在的许多无法控制的随机组件。当对系统施加刺激时，会产生响应，这种刺激 - 响应的对称为挑战 - 响应对（CRP），PUF 可被视为将挑战映射到响应的函数。对 PUF 有以下假设：
1. 一个挑战 Ci 的响应 R