GMM


Reference articles


混合高斯模型使用K(基本为3到5个)个高斯模型来表征图像中各个像素点的特征,在新一帧图像获得后更新混合高斯模型, 用当前图像中的每个像素点与混合高斯模型匹配,如果成功则判定该点为背景点, 否则为前景点。 通观整个高斯模型,主要是有方差和均值两个参数决定,对均值和方差的学习,采取不同的学习机制,将直接影响到模型的稳定性、精确性和收敛性 。由于我们是对运动目标的背景提取建模,因此需要对高斯模型中方差和均值两个参数实时更新。为提高模型的学习能力,改进方法对均值和方差的更新采用不同的学习率;为提高在繁忙的场景下,大而慢的运动目标的检测效果,引入权值均值的概念,建立背景图像并实时更新,然后结合权值、权值均值和背景图像对像素点进行前景和背景的分类。


1. http://apps.hi.baidu.com/share/detail/50919356

2. http://www.opencv.org.cn/forum/viewtopic.php?f=1&t=3056

3. http://hi.baidu.com/mailrabbit/blog/item/5225b0d27a7d6b38970a16cf.html

4.  http://www.doc88.com/p-90157928048.html

5. http://www.360doc.com/content/11/0331/09/6290398_106061327.shtml


6. http://blog.163.com/fk1007@126/blog/static/300367392009223101913563/

7. http://blog.youkuaiyun.com/lgt81/article/details/4419711

### 高斯混合模型 (Gaussian Mixture Model, GMM) 的实现与应用 高斯混合模型是一种概率模型,用于表示数据是由多个高斯分布组成的混合物。它广泛应用于聚类分析、密度估计以及机器学习中的其他领域。PySpark 提供了对 GMM 的支持,使得大规模数据分析变得更加高效[^1]。 #### GMM 的基本原理 GMM 是一种基于期望最大化算法(Expectation-Maximization Algorithm, EM)的概率模型。其核心思想是假设观测数据是从若干个正态分布中随机抽取得到的。通过调整这些正态分布的参数(均值和协方差矩阵),可以拟合复杂的数据分布。具体来说,GMM 使用以下公式描述: \[ p(x|\theta) = \sum_{k=1}^{K} w_k N(x|\mu_k,\Sigma_k) \] 其中 \(w_k\) 表示第 k 个高斯分量的权重,\(N(x|\mu_k,\Sigma_k)\) 表示具有均值 \(\mu_k\) 和协方差矩阵 \(\Sigma_k\) 的多维高斯分布[^2]。 #### PySpark 中的 GMM 实现 在 PySpark 中,可以通过 `MLlib` 库来实现 GMM。以下是使用 PySpark 进行 GMM 聚类的一个简单代码示例: ```python from pyspark.ml.clustering import GaussianMixture from pyspark.sql import SparkSession # 创建 SparkSession spark = SparkSession.builder.appName("GaussianMixtureExample").getOrCreate() # 加载数据集 data = spark.read.format("libsvm").load("path/to/dataset") # 训练 GMM 模型 gmm = GaussianMixture().setK(3).setSeed(538009335) model = gmm.fit(data) # 输出每个样本所属的簇中心索引 centers = model.gaussiansDF.select("mean").collect() print("Cluster Centers:") for center in centers: print(center) # 停止 SparkSession spark.stop() ``` 上述代码展示了如何加载数据并训练一个包含三个高斯分量的 GMM 模型。最终输出的是各个簇的中心位置。 #### GMM 在实际场景中的应用 除了传统的聚类任务外,GMM 还被广泛应用到图像处理、语音识别等领域。例如,在物体分割技术中提到的一些方法可能也会间接利用类似的统计建模思路[^4]。此外,深入理解此类模型有助于更好地掌握机器学习和统计学中的多种技巧。 ---
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