GMM简介

高斯混合模型(GMM)

无论是k-means、层次聚类还是DBSCAN，聚类后都是有明显的“分界线”的，但如果是两个混合在一起的数据，这些方法就不能很好地聚类了，而GMM却能很好地对这类混合数据进行分类，GMM是利用同类数据呈现高斯分布的原理对数据进行区分的。

1､步骤

第一步：初始化k个高斯分布；

GMM必需的参数，n_components，指定聚类的数量

第二步：将数据软聚类成我们初始化的k个高斯；

初始化高斯分布的均值$\mu$和方差${\sigma }^2$，初始化权值、均值和精度的方法有以下两种方法：
第一种方法：随机生成
第二种方法：kmeans（默认）

第三步：软聚类

概率密度函数：
$$N(X|\mu ,{\sigma }^2)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }{e}^{-\frac{(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}}$$
隶属度：
E[Z1A]=N(Xi∣μA,σA2)∑j=1mN(Xi∣μj,σj2)E[Z_{1A}] = \frac{N(X_i|\mu_A,\sigma_A^2) }{\sum_{j=1}^{m}N(X_i|\mu_j,\sigma_j^2) }