LeetCode | 46. Permutations

全排列算法解析

最新推荐文章于 2022-03-05 21:58:54 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-05 21:58:54 发布 · 381 阅读

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本文介绍了一种生成给定集合中所有可能排列的算法，并提供了两种不同的实现方式：一种使用递归并通过标记已使用的元素来生成排列；另一种通过直接对数组进行元素交换来减少额外的空间开销。

Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

题意：给出几个元素，生成这些元素的全排列。递归算法

//22 ms
class Solution {
public:
    int vis[1000000];
    vector<vector<int> > res;

    void f(vector<int>& nums,vector<int>& tmp)
    {
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(vis[i] == 0)         //还没有放进去，压入 vector
            {
                tmp.push_back(nums[i]);
                vis[i] = 1;
                f(nums,tmp);
                vis[i] = 0;
                vector<int>::iterator it = tmp.end();
                it--;
                tmp.erase(it);      //删除刚才放进去的元素
            }
        }
        if(tmp.size() == nums.size())       //全部都放进去了
        {
            res.push_back(tmp);
            return;
        }

    }

    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums)
    {
        vector<int> tmp;
        f(nums,tmp);
        return res;
    }
};

解法二：solution提供的解法，每次直接对现有数组交换顺序，不需要额外空间，代码量也更少

// 13 ms
class Solution {
public:
    vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
        vector<vector<int> > result;

        permuteRecursive(num, 0, result);
        return result;
    }

    // permute num[begin..end]
    // invariant: num[0..begin-1] have been fixed/permuted
    void permuteRecursive(vector<int> &num, int begin, vector<vector<int> > &result)    {
        if (begin >= num.size()) {
            // one permutation instance
            result.push_back(num);
            return;
        }

        for (int i = begin; i < num.size(); i++) {
            swap(num[begin], num[i]);
            permuteRecursive(num, begin + 1, result);
            // reset
            swap(num[begin], num[i]);
        }
    }
};