modeling and viewing
模型变换和视角变换
二维变换
- 尺度变换/Scale
- 镜像变换
- 切变变换
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旋转变换 是绕原点旋转
分析特殊点可得旋转矩阵
（1, 0）、（0,1）等！
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线性变换 / 矩阵变换
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平移变换
用矩阵相乘无法描述，所以提出了齐次坐标！！！
齐次坐标
用统一的方法表述所有变换！
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二维点
p o i n t a = ( x , y , 1 ) T point \quad a = {(x, y, 1)}^T pointa=(x,y,1)T
p o i n t b = ( x , y , w ) T = ( x / w , y / w , 1 ) T point \quad b = {(x, y, w)}^T = {(x/w, \ y/w,\ 1)}^T pointb=(x,y,w)T=(x/w, y/w, 1)T -
二维向量（具有平移不变性）
v e t o r a b = ( x , y , 0 ) T vetor \quad ab = {(x, y, 0)}^T vetorab=(x,y,0)T
-
上述描述的优点
向量 + 向量 = 向量 点 — 点 = 向量 点 + 向量 = 点（平移点） 点 + 点 = 中点（齐次维度要为1） -
平移变换
- 仿射变换
齐次坐标下的二维变换矩阵
逆变换（逆矩阵）
复合变换
- 复杂变换可以拆解成简单变换
- 变换的顺序很重要
- 注意书写的顺序
- 向量乘矩阵是从右向左开始，依次相乘
- 变换顺序也是从右向左进行
- 含旋转变换的复合变换（旋转矩阵是绕原点旋转）
- 先把最左下点平移到原点
- 旋转变换
- 在平移到合适位置
三维空间仿射变换
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