学习笔记：树的直径

最新推荐文章于 2025-10-28 19:57:59 发布

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#图论 #算法 #c++ #c语言

本文介绍了树的直径的概念，即树上所有最短路径的最大值。详细讲解了两种求解树的直径的方法：两次DFS(BFS)法和树形DP法，并提供了代码实现。在DFS法中，需要注意当边权为负时的特殊情况。对于更深入的理解，可以参考给出的例题和深入探讨部分。

概念

在树上所有最短路径的最大值。

原理

这里介绍2种方法求树的直径。

两次DFS(BFS)法
我们任意从树上某个点出发，找到到它最远距离的点，然后再以这个点为起点，找到离这个点最远的点，这两点之间的距离即是树的直径。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 

const int N=1e5+5;
int n,Max,p,dis[N];
ll ans;
int first[N],nex[N],to[N],w[N],tot;

void add(int x,int y,int z)
{
   
   
	nex[++tot]=first[x];
	first[x]=tot;
	to[tot]=y;
	w[tot]=z;
}

void dfs(int x,int fa)
{
   
   
	for(int i=first[x];i;i=nex[i])
	{
   
   
		int y=to[i];
		if(y==fa) continue;
		dis[y]=dis[x]+w[i];
		if(dis[y]>Max)
		{
   
   
			Max=dis[y];
			p=y;
		}
		dfs(y,x);
	}
}

int main()
{
   
   
	scanf("%d",&n);