zoj3626 Treasure Hunt I（树型dp+分组背包）

最新推荐文章于 2018-05-28 12:57:41 发布

pibaixinghei

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/pibaixinghei/article/details/50697959

本文深入解析了ZJOI3626问题的解决方案，涉及树上背包的基本概念、状态转移方程的构建及应用。通过逐步分析，展示了如何利用分组背包的方法解决具有时间限制的路径选择问题，旨在帮助读者理解并掌握此类问题的求解技巧。

zoj3626

分析

题目意思就是首先告诉有n个地点，接着告诉你每个地点的财富值vi，再n-1行告诉你i j有一条路，花费t时间，然后告诉你从k点出发，在m天内回到k点，得到的最大价值。
树上背包的入门题吧，对于m天回来，可以m/=2这样只要考虑出去不用考虑回来。状态表示很容易想到dp[i][j]，i表示从i点出发，j表示天数时所获得的最大价值。进行一次dfs，进行分组背包。0~j-wa[u][v]相当于那个节点的分组物品。

题目

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3626

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

int val[110];
vector<int> ma[110];
int wa[110][110];
int dp[110][110];
int vis[110];
int n,k,m;

void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=0; i<ma[u].size(); i++)
    {
        int v=ma[u][i];
        if(vis[v]==0)
        {
            dfs(v);
            for(int j=m; j>=0; j--)
            {
                for(int k=0; k<=j-wa[u][v]; k++)
                    dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k-wa[u][v]]+dp[v][k]);
            }
        }
    }
}

int main()
{

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            ma[i].clear();
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&val[i]);
            dp[i][0]=val[i];
        }
        for(int i=0; i<n-1; i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            ma[a].push_back(b);
            ma[b].push_back(a);
            wa[a][b]=wa[b][a]=c;
        }
        scanf("%d %d",&k,&m);
        m/=2;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(k);
        int ans=-1;
        for(int i=0; i<=m; i++)
        {
            if(dp[k][i]>ans)
                ans=dp[k][i];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }

}