hdu 1205 吃糖果（鸽巢原理）_鸽巢原理糖果 c-优快云博客

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本文解析了HDU 1205糖果问题的解题思路及AC代码实现，通过鸽巢原理来解决如何判断是否能吃掉所有糖果的问题。

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吃糖果

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1205

解题思路：

鸽巢原理

1.把某种糖果看做隔板,如果某种糖果有n个,那么就有n+1块区域,至少需要n-1块其他种糖果才能使得所有隔板不挨在一块..也就是说能吃完这种糖果.至少需要其他种类糖果n-1块..(鸽巢原理)

2.数量最多的糖果(隔板)可以构造最多的空间,如果这种糖果有maxn个....那么需要maxn-1个其他种糖果.对于某种数量少于maxn的糖果来说,可以在原本数量最多的糖果构造的隔板上"加厚"原有的隔板...,那么这"某种糖果"就销声匿迹了.....

考虑极端情况.如果某种糖果无法在这maxn+1的空间内构造出符合条件的序列,那么这种糖果至少要有maxn+1+1个(考虑只有两种糖果的情况)...(鸽巢原理)...但是这与数量最多的那种糖果只有maxn个矛盾.....(maxn+1+1>maxn 这不等式不难理解吧....).

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n;
        ll x,sum = 0,maxn = 0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%lld",&x);
            maxn = max(maxn,x);
            sum += x;
        }
        if(2*maxn - 1 <= sum)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}