2010年山东省第一届ACM大学生程序设计竞赛——Clockwise

题目链接：http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2153

Clockwise

只要理解题目意思，即可敲出正确代码。

题目大意为：给你n个点，让你求出任意一个向量，顺时针旋转180（不能到达180），如果可以达到其余n-2个点，就输出‘C’，逆时针旋转180，如果可以到达n-2个点，就输出‘CC’，如果都不能，看顺时针到达的点数多，还是逆时针达到的点数多，舍弃点数少的一侧。如果两边相等，算作顺时针方向。

用叉乘判断是顺时针方向还是逆时针方向，如果共线，则再利用点乘判断是否符合条件。用dp数组保存最大数。代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define eps 1e-9
using namespace std;

struct point
{
    double x,y;
    point(double x=0,double y=0):x(x),y(y) {}
};

point p[310];
int dp[310][310];
typedef point Vector;

Vector operator - (point a,point b)
{
    return Vector(a.x-b.x,a.y-b.y);
}

double cross(Vector a,Vector b)
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
double dot(Vector a,Vector b)
{
    return a.x*b.x+a.y*b.y;
}

bool check1(int i,int j,int k)
{
    Vector v1=p[i]-p[j];
    Vector v2=p[j]-p[k];
    double x=cross(v1,v2);
    if(x-eps>0)
        return true;
    else if(x+eps<0)
        return false;
    else
    {
        double d=dot(v1,v2);
        if(d+eps<0)
            return false;
        else
            return true;
    }
}

bool check2(int i,int j,int k)
{
    Vector v1=p[i]-p[j];
    Vector v2=p[j]-p[k];
    int x=cross(v1,v2);
    if(x-eps>0)
        return false;
    else if(x+eps<0)
        return true;
    else
    {
        int d=dot(v1,v2);
        if(d+eps<0)
            return true;
        return false;
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        int i,j,k;
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        int r1=0,r2=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<i;j++)
            {
                dp[j][i]=1;
                for(k=0;k<j;k++)
                    if(check1(i,j,k))
                        dp[j][i]=max(dp[j][i],dp[k][j]+1);
                r1=max(r1,dp[j][i]);
            }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<i;j++)
            {
                dp[j][i]=1;
                for(k=0;k<j;k++)
                    if(check2(i,j,k))
                        dp[j][i]=max(dp[j][i],dp[k][j]+1);
                r2=max(r2,dp[j][i]);
            }
        if(r1==n-1)
            printf("C\n");
        else if(r2==n-1)
            printf("CC\n");
        else if(r1>=r2)
            printf("Remove %d bead(s), C\n",n-1-r1);
        else
            printf("Remove %d bead(s), CC\n",n-1-r2);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}