URAL 1989 Subpalindromes(多项式哈希+线段树)

本文介绍使用多项式哈希与线段树解决URAL1989Subpalindromes问题的方法。针对长度达10^5的字符串,实现高效判断指定区间内子串是否为回文串的功能,并支持字符修改操作。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >


分类: 线段树 字符串   411人阅读  评论(0)  收藏  举报

URAL 1989 Subpalindromes(多项式哈希+线段树)

题意:给出一个字符串,长度为10^5,有m个操作m<= 10 ^ 4。有两种操作,1,询问[l,r]区间的子串是否回文,2,将第i个字符改为c。

解题思路:用多项式哈希,那么我们判断是否回文串,就只要看正反区间的哈希值之和是否相等了,也就是线段树区间求和,那么修改就是单点更新了。

  1. #include<stdio.h>  
  2. #include<string.h>  
  3. #include<algorithm>  
  4. #define lson l , m , rt << 1  
  5. #define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1  
  6. #define ull __int64  
  7. #include<iostream>  
  8. using namespace std ;  
  9.   
  10. const int maxn = 111111 ;  
  11. const int x = 123 ;  
  12. ull sum[2][maxn<<2] ;  
  13. ull h[maxn] , p[maxn] ;  
  14. char s[maxn] ;  
  15.   
  16. inline void push_up ( int rt , int flag ) {  
  17.     sum[flag][rt] = sum[flag][rt<<1] + sum[flag][rt<<1|1] ;  
  18. }  
  19.   
  20. void build ( int l , int r , int rt , int flag ) {  
  21.     sum[flag][rt] = 0 ;  
  22.     if ( l == r ) {  
  23.         sum[flag][rt] = h[l] ;  
  24.         return ;  
  25.     }  
  26.     int m = ( l + r ) >> 1 ;  
  27.     build ( lson , flag ) ;  
  28.     build ( rson , flag ) ;  
  29.     push_up ( rt , flag ) ;  
  30. }  
  31.   
  32. void update ( int a , ull b , int l , int r , int rt , int flag ) {  
  33.     if ( l == r ) {  
  34.         sum[flag][rt] = b ;  
  35.         return ;  
  36.     }  
  37.     int m = ( l + r ) >> 1 ;  
  38.     if ( a <= m ) update ( a , b , lson , flag ) ;  
  39.     else update ( a , b , rson , flag ) ;  
  40.     push_up ( rt , flag ) ;  
  41. }  
  42.   
  43. ull query ( int a , int b , int l , int r , int rt , int flag ) {  
  44.     if ( a <= l && r <= b ) return sum[flag][rt] ;  
  45.     int m = ( l + r ) >> 1 ;  
  46.     ull ret = 0 ;  
  47.     if ( a <= m ) ret = query ( a , b , lson , flag ) ;  
  48.     if ( m < b ) ret += query ( a , b , rson , flag ) ;  
  49.     return ret ;  
  50. }  
  51.   
  52. int main () {  
  53.     int i , j , k , m , a , b , c , d ;  
  54.     char op[111] ;  
  55.     while ( scanf ( "%s" , s ) != EOF ) {  
  56.         scanf ( "%d" , &m ) ;  
  57.         int len = strlen ( s ) ;  
  58.         p[0] = 1 ;  
  59.         for ( i = 1 ; i <= len ; i ++ ) p[i] = p[i-1] * x ;  
  60.         for ( i = 0 ; i < len ; i ++ )  
  61.             h[i+1] = p[i] * (ull) s[i] ;  
  62.         int n = len ;  
  63.         build ( 1 , n , 1 , 0 ) ;  
  64.         reverse ( s , s + len ) ;  
  65.         for ( i = 0 ; i < len ; i ++ )  
  66.             h[i+1] = p[i] * (ull) s[i] ;  
  67.         build ( 1 , n , 1 , 1 ) ;  
  68.         while ( m -- ) {  
  69.             scanf ( "%s" , op ) ;  
  70.             if ( op[0] == 'p' ) {  
  71.                 scanf ( "%d%d" , &a , &b ) ;  
  72.                 ull k1 = query ( a , b , 1 , n , 1 , 0 ) ;  
  73.                 int l = len - b + 1 , r = len - a + 1 ;  
  74.                 ull k2 = query ( l , r , 1 , n , 1 , 1 ) ;  
  75.                 int t1 = a - 1 , t2 = len - b ;  
  76.                 if ( t2 > t1 ) k1 *= p[t2-t1] ;  
  77.                 else k2 *= p[t1-t2] ;  
  78.                 if ( k1 == k2 ) puts ( "Yes" ) ;  
  79.                 else puts ( "No" ) ;  
  80.             }  
  81.             else {  
  82.                 scanf ( "%d%s" , &a , op ) ;  
  83.                 update ( a , (ull) p[a-1] * op[0] , 1 , n , 1 , 0 ) ;  
  84.                 update ( len - a + 1 , (ull) p[len-a] * op[0] , 1 , n , 1 , 1 ) ;  
  85.                 ull k1 , k2 ;  
  86.             }  
  87.         }  
  88.     }  
  89.     return 0 ;  
  90. }  
  91. /* 
  92. ab 
  93. 100 
  94. c 1 b 
  95. */  

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值