hdu - 1083 - Courses

 

hdu - 1083 - Courses

分类： 网络流 2013-09-21 10:29  87人阅读  评论(0)  收藏  举报

题意：有P门课程，N个学生，每门课程有一些学生选读，每个学生选读一些课程，问能否选出P个学生组成一个委员会，使得每个学生代言一门课程（他必需选读其代言的课程），每门课程都被一个学生代言(1 <= P <= 100，1 <= N <= 300) 。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1083

——>>第一次自己想出的网络流。。。虽然是水题，但也开心死死。。。

建图：设超级源S，S到每门课程连一条边，容量为1；每门课程向其选读的学生各连一条边，容量为1；每个学生向超级汇连一条边，容量为1。

这样，只要求一次最大流，判断其是否为满流P就好。。。

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1. #include <cstdio>  
2. #include <queue>  
3. #include <algorithm>  
4. #include <cstring>  
5.   
6. using namespace std;  
7.   
8. const int maxn = 400 + 10;  
9. const int maxm = 60800 + 10;  
10. const int INF = 0x3f3f3f3f;  
11.   
12. int head[maxn], nxt[maxm], ecnt, v[maxm], flow[maxm], cap[maxm];  
13. bool flag[maxn];  
14.   
15. struct Dinic{  
16.     int m, s, t;  
17.     int d[maxn], cur[maxn];  
18.     bool vis[maxn];  
19.   
20.     Dinic(){  
21.         memset(head, -1, sizeof(head));  
22.         ecnt = 0;  
23.     }  
24.   
25.     void addEdge(int uu, int vv, int ca){  
26.         v[ecnt] = vv; cap[ecnt] = ca; flow[ecnt] = 0; nxt[ecnt] = head[uu]; head[uu] = ecnt; ecnt++;  
27.         v[ecnt] = uu; cap[ecnt] = 0; flow[ecnt] = 0; nxt[ecnt] = head[vv]; head[vv] = ecnt; ecnt++;  
28.     }  
29.   
30.     bool bfs(){  
31.         d[s] = 0;  
32.         memset(vis, 0, sizeof(vis));  
33.         queue<int> qu;  
34.         qu.push(s);  
35.         vis[s] = 1;  
36.         while(!qu.empty()){  
37.             int u = qu.front(); qu.pop();  
38.             for(int e = head[u]; e != -1; e = nxt[e]){  
39.                 if(!vis[v[e]] && cap[e] > flow[e]){  
40.                     d[v[e]] = d[u] + 1;  
41.                     vis[v[e]] = 1;  
42.                     qu.push(v[e]);  
43.                 }  
44.             }  
45.         }  
46.         return vis[t];  
47.     }  
48.   
49.     int dfs(int u, int a){  
50.         if(u == t || a == 0) return a;  
51.         int f, Flow = 0;  
52.         for(int e = cur[u]; e != -1; e = nxt[e]){  
53.             cur[u] = e;  
54.             if(d[v[e]] == d[u] + 1 && (f = dfs(v[e], min(a, cap[e]-flow[e]))) > 0){  
55.                 flow[e] += f;  
56.                 flow[e^1] -= f;  
57.                 Flow += f;  
58.                 a -= f;  
59.                 if(!a) break;  
60.             }  
61.         }  
62.         return Flow;  
63.     }  
64.   
65.     int Maxflow(int s, int t){  
66.         this->s = s;  
67.         this->t = t;  
68.         int Flow = 0;  
69.         while(bfs()){  
70.             memcpy(cur, head, sizeof(head));  
71.             Flow += dfs(s, INF);  
72.         }  
73.         return Flow;  
74.     }  
75.   
76. };  
77.   
78. int main()  
79. {  
80.     int T, P, N, S, cnt;  
81.     scanf("%d", &T);  
82.     while(T--){  
83.         Dinic din;  
84.         scanf("%d%d", &P, &N);  
85.         for(int i = 1; i <= P; i++){  
86.             din.addEdge(0, i, 1);  
87.             scanf("%d", &cnt);  
88.             for(int j = 1; j <= cnt; j++){  
89.                 scanf("%d", &S);  
90.                 din.addEdge(i, P+S, 1);  
91.             }  
92.         }  
93.         for(int i = 1; i <= N; i++) din.addEdge(P+i, P+N+1, 1);  
94.         if(din.Maxflow(0, P+N+1) == P) puts("YES");  
95.         else puts("NO");  
96.     }  
97.     return 0;  
98. }  

二分匹配也应该可以做