【论文笔记】动态图神经网络处理点云 DGCNN : Dynamic Graph CNN for Learning on Point Clouds 2019

DGCNN，继Pointnet之后点云特征提取的又一代表性工作.

Pointnet是先在每个点的特征上各自进行MLP提取(没有点与点之间的特征交流),最后使用MAXpool将所有点的特征融合在一起,得到一个对总体点云的1024维的特征描述子,因此可以将Point net作为点云全局特征的提取器.

相比Pointnet,DGCNN则可以对点云的局部几何特征进行提取和利用.DGCNN采用了图神经网络对点云特征逐步进行更新和融合，即Edge conv.

DGCNN中的节点每一个点云的特征,边由在特征空间中定义的邻域所决定。这也是其与常见的图神经网络不同的地方，即dynamic,每更新一次节点的特征之后，节点之间的连接关系是根据特征的相似性矩阵来决定的（In our implementation, we compute a pairwise distance matrix in feature space and then take the closest k points for each single point.）
也就是说，图的链接关系由网络自己学习，因而edgconv 的感受野最大可以达到整体点云的直径。

第i个点的经过edgeconv的输出为：
$${\mathbf{x}}_i^{\prime }={\square }_{j:(i,j)\in \mathcal{E}}{h}_{\Theta }\left({\mathbf{x}}_i,{\mathbf{x}}_j\right)$$
其中e_ij=hΘ(xi,xj)称为edge features，也就是将邻域点特征融合后的特征，其可学习参数为Θ
□代表一个逐通道的融合操作，要求必须是输入顺序无关的（因为点云的输入是无序的），如max或者sum。

因此h和□（edge function和aggregation operation）的选择就决定了edgeconv的输出
比如标准的卷积操作：
$$x_{im}^{\prime }=\sum _{j:(i,j)\in \mathcal{E}}{\theta }_m\cdot {\mathbf{x}}_j$$

Pointnet中采用的操作：（因此可以被视为EdgeConv的特例）
$$h_{\Theta }({\mathbf{x}}_{}$$