HDU5569（动态规划）

最新推荐文章于 2018-08-12 23:00:10 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定矩阵路径问题的方法，旨在寻找从左上角到右下角路径中使得特定表达式的值最小的方案。通过定义状态转移方程并给出实现代码，展示了如何有效地解决问题。

题目大意：给你一个n*m的矩阵，从左上角走到右下角，经过的数字为a1,a2...ak,问怎样能使a1*a2+a3*a4+a5*a6+...+ak-1*ak的值最小。

思路：很明显是一道动态规划问题。

转移方程：当行列的和为偶数时，dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

当行列的和为奇数时，dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+a[i-1][j]*a[i][j],dp[i][j-1]+a[i][j-1]*a[i][j]);

注意初始化。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[1010][1010],dp[1010][1010];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(dp,inf,sizeof dp);
        dp[0][1]=dp[1][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if((i+j)%2==0)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
                if((i+j)%2==1)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+a[i-1][j]*a[i][j],dp[i][j-1]+a[i][j-1]*a[i][j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}