漂亮打印问题与动规模型的建立

最新推荐文章于 2025-08-15 09:21:36 发布
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#c #算法

本文介绍了如何使用动态规划解决算法导论中关于漂亮打印文章的问题。讨论了最优子结构、状态变量表示、边界条件处理，并给出了源代码实现。

这是算法导论动态规划一章的课后思考题

题目如下：

    由给定的n个英文单词组成一篇文章，每个单词的长度(字符个数)依次为l1,l2...要在一台打印机上将这段文章漂亮的打印出来．打印机每行最多可打印Ｍ个字符．这里说说的漂亮定义如下：在打印机所打印的每一行中，行首和行尾可不留空格；行中每两个单词之间可留一个空格；如果在一行中打印从单词i到单词j的字符，则按照打印规则，应该在一行中打印sum(li,i<=i<j)+j-i个字符，且不允许将单词打破多余的空格数为Ｍ-j+i-sum(li,i<=i<j);除文章的最后一行外，希望每行多余的空格数目尽可能少，以每行多余空格数的立方和达到最小作为漂亮的标准（最后一行不算）．

比如M=5

         a︻bc︻

         d︻ef︻

         g（最后一行不算）

︻表示空格  总空余为1*1*1+1*1*1=2

         最近一直在研究动规方面的问题，看到这道题后略一思索便想出了该问题的最优子结构：最后一行必定是从i到n,

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petercsj
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n代表单词的数目； mlen代表一行可以打印的最大长度； m[i]表示：以第i个单词作为打印的第一个单词时，打印的最小‘丑陋’值为m[i]； len()函数返回改行打印第i个数到第j个数时的所占长度； ugly()函数根据改行打印的长度返回‘丑陋’值。 注：题目中要求的最漂亮的打印方案，所以‘丑陋’值越小，越漂亮。 动态规划法： #include #include
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动态规划——漂亮打印问题
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漂亮打印问题：给定n个英文单词组成的一段文章，各单词的长度依次为 ,要在打印机上打印这段文章，每行至多打印M的字符。一个单词不允许夸行。漂亮打印是指：在每行开始不留空格，行中每个单词之间只留一个空格，若一行打印第i到第j个单词，则此行尾部有 个空格。除最后一行外，希望各行尾部空格尽量少。以各行(除最后一行)的尾部空格数的立方和为漂亮打印的标准，简称漂亮指标。试设计漂亮打印的方案。
动态规划的漂亮打印 acm
05-30
动态规划的例子#include<iostream> using namespace std; int c[1000]; //状态数组 const int num=10; const int M=20 ; const int MaxValue=10000; int l[num]={6 , 7 , 1 ,4 ,6 ,3 ,1 , 5 , 3 , 4 };//存储每具单词的长度 int p[1000]; //保存记录用于重构最优解的数组 //lc函数用来分类，把边界情况考虑进去 int lc(int i,int j) { int temp=0; for(int k=i;k<=j;k++) temp+=l[k]; int s=M-j+i-temp; if(s<0) return MaxValue; //从i到j的单词不能放在一行 if(j==10) return 0; //最后一行 else return s*s*s; } void PrettyPainting() { c[0]=0; //base case; int min; for(int j=1;j<=num;j++) { c[j]=MaxValue; for(int i=1;i<=j;i++) if(c[i-1]+lc(i,j)<c[j]) {c[j]=c[i-1]+lc(i,j);p[j]=i;} } cout<<c[10]; } int main() { PrettyPainting(); return 0;
漂亮打印与动规模型的建立（续）
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漂亮打印与动规模型的建立（续）题目如下：    由给定的n个英文单词组成一篇文章，每个单词的长度(字符个数)依次为l1,l2...要在一台打印机上将这段文章漂亮的打印出来．打印机每行最多可打印Ｍ个字符．这里说说的漂亮定义如下：在打印机所打印的每一行中，行首和行尾可不留空格；行中每两个单词之间可留一个空格；如果在一行中打印从单词i到单词j的字符，则按照打印规则，应该在一行中打印sum
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漂亮打印的代码实现
01-04
给定由N个英文单词组成的一段文章，每个单词的长度（字符个数）依序为L1，L2，...Ln。我们要在一台打印机上将这段文章“漂亮地”打印机出来。打印机每行最多可打印M个字符。这里所说的“漂亮”的定义如下: 在打印机所打印的每一行中，行首和行尾可不留空格。行中每两个单词之间留一个空格。这样,如果在一行中打印从单词i到单词j的字符，则按打印规则，应在一行中恰好打∑L+j-i个字符（包括字符间空格），且不允许将单词打破。多余的空格数为M-j+i-∑L。除文章的最后一行外，希望每行多余的空格尽可能少。 因此，我们以各行（最后一行除外）的多余空格数的立方和达到最小作为“漂亮”的标准。
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