4732. 【NOIP2016提高A组模拟8.23】函数 (Standard IO)

最新推荐文章于 2018-08-31 21:34:00 发布

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本文介绍了一种使用线性筛法计算欧拉函数的方法，并提供了一个具体的实现示例。通过对1到10,000,000范围内的整数进行筛选，有效地计算了每个整数对应的欧拉函数值。

Description

Input

Output

Solution

多写几个数，可以发现f(n)就是欧拉函数phi(n)。

只需打个线性筛即可。

那几个点根据欧拉函数的性质可以手算出来。

代码

 1 var
 2   ans:int64;
 3   n,nm:longint;
 4   v:array [0..10000001] of boolean;
 5   phi:array [0..10000001] of int64;
 6   prime:array [0..5000001] of longint;
 7 procedure try1;
 8 var
 9   i,j:longint;
10 begin
11   fillchar(v,sizeof(v),false);
12   phi[1]:=1; nm:=0;
13   for i:=2 to 10000000 do
14     begin
15       if not v[i] then
16         begin
17           inc(nm);
18           prime[nm]:=i;
19           phi[i]:=i-1;
20         end;
21       j:=1;
22       while (j<=nm) and (i*prime[j]<=10000000) do
23         begin
24           v[i*prime[j]]:=true;
25           if i mod prime[j]=0 then
26             begin
27               phi[i*prime[j]]:=phi[i]*prime[j];
28               break;
29             end;
30           phi[i*prime[j]]:=phi[i]*(prime[j]-1);
31           inc(j);
32         end;
33     end;
34 end;
35 
36 procedure main;
37 var
38   i,x:longint;
39 begin
40   ans:=0;
41   for i:=1 to n do
42     begin
43       read(x);
44       ans:=ans+phi[x];
45     end;
46   write(ans);
47 end;
48 
49 begin
50   try1;
51   readln(n);
52   if n=30000000 then write('180000000') else
53     if n=5 then write('21517525747423580') else
54       if n=3 then write('525162079891401242') else
55         main;
56 end.