5185. 【NOIP2017提高组模拟6.30】tty's sequence (Standard IO)

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本文介绍了如何通过遍历数组快速计算最大二进制或值，并利用线段树优化计算最大二进制与值，整个过程时间复杂度为O(nlogn)。

Description

Input

Output

Solution

显然：

最大的二进制或值是选n个，因为不会变小；

最大的二进制与值是选k个，因为不会变大。

所以或值可以很容易的得到，for一遍即可，O（n）

而与值，则需开线段树维护区间，查询只需O（logn),总得需O（nlogn）

代码

 1 type
 2   arr=record
 3     l,r,w:longint;
 4   end;
 5 var
 6   n,k,ans1,ans2,num:longint;
 7   a:array [0..1000001] of longint;
 8   tree:array [0..4000001] of arr;
 9 function max(o,p:longint):longint;
10 begin
11   if o>p then exit(o);
12   exit(p);
13 end;
14 
15 procedure init;
16 var
17   i:longint;
18 begin
19   readln(n,k);
20   ans1:=0;
21   for i:=1 to n do
22     begin
23       read(a[i]);
24       ans1:=ans1 or a[i];
25     end;
26 end;
27 
28 procedure build(p,l,r:longint);
29 var
30   mid:longint;
31 begin
32   if l=r then
33     begin
34       tree[p].w:=a[l];
35       exit;
36     end;
37   mid:=(l+r) div 2;
38   build(p*2,l,mid);
39   build(p*2+1,mid+1,r);
40   tree[p].w:=tree[p*2].w and tree[p*2+1].w;
41 end;
42 
43 procedure find(p,l,r,x,y:longint);
44 var
45   mid:longint;
46 begin
47   if (l=x) and (r=y) then
48     begin
49       num:=num and tree[p].w;
50       exit;
51     end;
52   mid:=(l+r) div 2;
53   if y<=mid then find(p*2,l,mid,x,y) else
54     if x>mid then find(p*2+1,mid+1,r,x,y) else
55       begin
56         find(p*2,l,mid,x,mid);
57         find(p*2+1,mid+1,r,mid+1,y);
58       end;
59 end;
60 
61 procedure main;
62 var
63   i,m:longint;
64 begin
65   ans2:=0; m:=n-k+1;
66   for i:=1 to m do
67     begin
68       num:=maxlongint;
69       find(1,1,n,i,i+k-1);
70       ans2:=max(ans2,num);
71     end;
72 end;
73 
74 begin
75   init;
76   build(1,1,n);
77   main;
78   writeln(ans1,' ',ans2);
79 end.