SSL 1338 最大匹配 人员分配

题意/Description:

  设有M个工人x1, x2, …, xm，和N项工作y1, y2, …, yn，规定每个工人至多做一项工作，而每项工作至多分配一名工人去做。由于种种原因，每个工人只能胜任其中的一项或几项工作。问应怎样分配才能使尽可能多的工人分配到他胜任的工作。这个问题称为人员分配问题。 

读入/Input：

  第一行两个整数m，n分别为工人数和工作数。 
  接下来一个整数s，为二分图的边数。 
  接下来s行，每行两个数ai,bi表示第ai个工人能胜任第bi份工作 

输出/Output：

  一个整数，表示最多能让多少个工人派到自己的胜任的工作上。

题解/solution：

  赤裸裸的匹配。下面是O(n³)的算法。

代码/Code：

var
  n,m,oo:longint;
  a:array [0..101,0..101] of boolean;
  cover:array [0..101] of boolean;
  ls:array [0..101] of longint;
procedure init;
var
  i,x,y:longint;
begin
  readln(n,m);
  readln(oo);
  for i:=1 to oo do
    begin
      readln(x,y);
      a[x,y]:=true;
    end;
end;

function find(i:integer):boolean;
var
  j,t:integer;
begin
  find:=true;
  for j:=1 to m do
    if a[i,j] and not cover[j] then
      begin
        t:=ls[j]; ls[j]:=i; cover[j]:=true;
        if(t=0) or find(t) then exit;
        ls[j]:=t;
      end;
  find:=false;
end;

procedure main;
var
  i:longint;
begin
  for i:=1 to n do
    begin
      fillchar(cover,sizeof(cover),false);
      find(i);
    end;
end;

procedure print;
var
  i,sum:longint;
begin
  sum:=0;
  for i:=1 to n do
    if ls[i]<>0 then inc(sum);
    write(sum);
end;

begin
  init;
  main;
  print;
end.