洛谷5663 工作分配

洛谷5663 加工零件

题目描述


凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件,神奇的零件的生产过程自然也很神奇。工厂里有 n 位工人,工人们从 1~n 编号。某些工人之间存在双向的零件传送带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。

如果 x 号工人想生产一个被加工到第 L(L>1) 阶段的零件,则所有与 xx 号工人有传送带直接相连的工人,都需要生产一个被加工到第 L - 1 阶段的零件(但 x 号工人自己无需生产第 L - 1 阶段的零件)。

如果 x 号工人想生产一个被加工到第 1 阶段的零件,则所有x 号工人有传送带直接相连的工人,都需要为 x 号工人提供一个原材料。

轩轩是 1 号工人。现在给出 q 张工单,第 i 张工单表示编号为 ai 的工人想生产一个第 Li 阶段的零件。轩轩想知道对于每张工单,他是否需要给别人提供原材料。他知道聪明的你一定可以帮他计算出来!

输入输出格式


输入格式

第一行三个正整数 nmq,分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。

接下来 m 行,每行两个正整数 uv,表示编号为 uv 的工人之间存在一条零件传输带。保证 u≠v

接下来 q 行,每行两个正整数 aL,表示编号为 a 的工人想生产一个第 L 阶段的零件。

输出格式

q 行,每行一个字符串 Yes 或者 No。如果按照第 i 张工单生产,需要编号为 1 的轩轩提供原材料,则在第 ii 行输出 Yes;否则在第 i 行输出 No。注意输出不含引号。

输入输出样例

输入#1
3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2

输出#1
No
Yes
No
Yes
No
Yes

说明


CSP2019普及组第四题

分析


这种题一看就是图论题,但是最开始我没有想到是最短路问题。其实只要仔细想一下,L代表的其实就是最短路所需的权值,你把1到每个点的最短路的值都求出来,再与之每一个询问中的L比较,看能否到达即可。

还有一个要注意的地方是,1到每个点的距离分奇数距离与偶数距离,所以比较就要根据L的奇偶性来比较。

我的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=2e5+10;
const int M=2*N;
typedef long long ll;
int n,m,q;
int first[N],w[M],to[M],next[M],tot=1;

queue<int> que;
int dis[N],vis[N];

void add(int x,int y,int z){
	next[++tot]=first[x];first[x]=tot;
	to[tot]=y;w[tot]=z;
}

bool solve(int a,int l){
	if(dis[a]<=l && !((dis[a]&1)^(l&1))) return true;
	if(dis[a+n]<=l && !((dis[a+n]&1)^(l&1))) return true;
	return false;
}

void SPFA(int s){
	que.push(s);
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[s]=0;
	while(que.size()){
		int x=que.front();que.pop();
		vis[x]=false;
		for(int i=first[x];i;i=next[i]){
			int y=to[i],z=w[i];
			if(dis[y]>dis[x]+z){
				dis[y]=dis[x]+z;
				if(!vis[y]) que.push(y),vis[y]=true;
			}
		}
	}
}

int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y+n,1);add(y+n,x,1);
		add(x+n,y,1);add(y,x+n,1);
	}
	SPFA(1);
	for(int i=1,a,l;i<=q;i++){
		scanf("%d%d",&a,&l);
		if(solve(a,l)) puts("Yes");
		else puts("No");
	}
	return 0;
}

太丑的话见谅见谅。

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