16、并行算法与空间哈希：高效解决空间操作的利器

并行算法与空间哈希：高效解决空间操作的利器

在数据处理和科学计算领域，哈希算法是一种常用且强大的工具。不同类型的哈希算法在性能、复杂度和内存使用上各有特点。

哈希算法基础

哈希算法在数据处理中扮演着重要角色，不同类型的哈希算法适用于不同的场景。
- 最小完美哈希 ：计算最小完美哈希所需的时间较长，但对于固定的编程关键字集合等场景，额外的计算时间是值得的。在大多数情况下，哈希需要快速创建、查询和丢弃，因此创建时间比内存大小更重要。
- 紧凑哈希 ：当完美哈希不可行或占用过多内存时，可以采用紧凑哈希。紧凑哈希通过压缩哈希表来减少存储内存。负载因子是衡量哈希表填充程度的指标，计算公式为 $n/k$，其中 $n$ 是哈希表中的条目数，$k$ 是桶的数量。紧凑哈希在负载因子为 0.8 到 0.9 时仍能正常工作，但超过这个范围，由于冲突的增加，效率会下降。冲突是指多个键试图将其值存储在同一个桶中，因此一个好的哈希函数应能更均匀地分布键，避免条目聚集，从而允许更高的负载因子。在紧凑哈希中，键和值都会被存储，以便在检索时可以检查键是否为正确的条目。

常见的哈希键选择方式各有优劣：
| 哈希键选择方式 | 优点 | 缺点 |
| — | — | — |
| 使用姓氏首字母 | 简单有效 | 字母表中每个字母开头的姓氏数量分布不均，导致每个桶中的条目数量不等 |
| 使用字符串的整数表示 | 能为姓名的前四个字母生成哈希 | 字符集为每个字节的 256 个存储位置仅提供 52 个可能的值，导致只有部分可能的整数键 |

空间哈希：高度并行的算法