7、MATLAB在数值计算与微分方程求解中的应用

MATLAB在数值计算与微分方程求解中的应用

1. 积分计算

1.1 三重积分

在MATLAB中，内置函数 triplequad 可用于实现三重积分。其语法的简单表示为：

w = triplequad(fun, xa, xb, yc, yd, ze, zf, tol)

其中， w 是函数 fun 在 xa 到 xb 、 yc 到 yd 、 ze 到 zf 范围内的三重积分。若未指定所需的绝对误差容限 tol ，则使用默认值 1 × 10−6 。

例如，计算三重积分$I = \int_{0}^{1}\int_{0}^{1}\int_{0}^{1} 64xy(1 - x)^2z \,dz \,dy \,dx$，代码如下：

I = triplequad(@(x,y,z) 64*x.*y.*(1-x).^2.*z, 0, 1, 0, 1, 0, 1)

运行结果为：

I =
  1.3333

1.2 二重积分

对于二重积分$\int