23、数据输入与输出表示：连续编码及复杂问题处理

数据输入与输出表示：连续编码及复杂问题处理

1. 连续编码方法

连续编码为实数和整数的编码提供了更强大、灵活的方式。以下是几种常见的连续编码形式：

1.1 简单模拟编码

• 原理 ：这是最简单的连续值表示方案，节点的激活水平与输入值成正比。神经元模型通常使用激活范围为 [0,1] 或 [-1, +1]。对于任意给定的数字范围 [U, U]，可以通过线性缩放来表示。若数字范围偏离零，可以使用简单变换：
  [
  \text{范围 (U, U) 内的值} = (U - u)[a_i] + U
  ]
  其中 (a_i) 是节点的激活值。
• 优缺点 ：该方案稳健且经济，但在大范围内缩放输入时可能会损失精度。例如，输入范围为 [0, 1000] 时，810 和 890 的表示差异可能会被神经元传递函数的精度掩盖。在多层感知器网络的输出阶段使用时，Sigmoid 传递函数的非线性影响更为明显，需避免节点进入饱和模式，否则会导致训练时间过长。为解决此问题，可以对 Sigmoid 函数进行修改使其不对称：
  [
  f(x) = \frac{2a}{1 + e^{-bx}} - a
  ]
  建议的 (a) 和 (b) 值分别为 (a = 1.716) 和 (b = 0.66666)。
• 示例 ：Gorman 和 Sejnowski 的神经声纳识别系统采用了这种编码技术。声纳信号的频谱包络由六十个模拟神经元节点在六十个点进行采样，每个节点记录包络中的一个值。但该方案缺乏