37、高效抗泄漏电路编译器：原理与实现

高效抗泄漏电路编译器：原理与实现

在当今数字化时代，电路的安全性至关重要。尤其是在面对各种泄漏攻击时，如何确保电路的安全性成为了研究的热点。本文将介绍两种不同的电路转换方法，分别用于应对计算能力较弱的泄漏和独立泄漏情况，旨在提高电路的抗泄漏能力。

1. 应对计算能力较弱泄漏的转换方法

为了实现对由多项式大小的恒定深度电路（即 AC0 电路）可计算的泄漏函数家族的安全防护，我们采用了一系列的转换方法。

1.1 编码方案 ΠLP SS

编码方案 ΠLP SS = (EncLP SS, DecLP SS) 是整个转换过程的重要工具。它基于 (t + 1)-out-of-k 秘密共享方案，其核心思想是将一个秘密 x 从输入域转换为 k 个共享份额，使得任意 t + 1 个份额可以高效地重构出秘密 x，而任意最多 t 个份额不会泄露关于秘密 x 的任何信息。

具体来说，我们使用的是一种打包秘密共享方案。该方案类似于标准的 Shamir 秘密共享方案，但可以一次性共享一个包含 ℓ 个不同秘密值的块 x = (x1, …, xℓ)，通过一个度数为 d 的多项式 p(·) 在 ℓ 个不同点上求值得到。为了实现对 t - 探测攻击者的安全防护，我们选择 d + 1 = t + ℓ。

形式上，编码方案 ΠLP SS 的具体步骤如下：
- 公共参数 ：设 G ∈ Fk×(ℓ+e) 是线性码 c 的固定生成矩阵。
- 编码算法 EncLP SS(x) ：输入块 x = (x1, …, xℓ)，选择一个随机向量 ρ ← Fe，计算编码块 [x]c