12、字符串算法与谷歌网页搜索背后的数学原理

字符串算法与谷歌网页搜索背后的数学原理

字符串重复拼接问题

在编程中，字符串拼接是常见操作。我们来探讨重复拼接多个字符串时，不同方法的性能差异。

假设要将 m 个字符串依次拼接到地址为 x 的字符串上。以 P - STRING - CONCAT 为例：
- P - STRING - CONCAT(x,“foo”) → x = “foo”
- P - STRING - CONCAT(x,“bar”) → x = “foobar”
- P - STRING - CONCAT(x,“baz”) → x = “foobarbaz”

随着拼接的进行， x 会越来越长，但每次拼接的字符串长度较短（设为 n 个字符）。对于 P - STRING - CONCAT ，主循环的步数由源字符串的字符数决定，这部分不受 x 长度的影响。而在主循环前计算字符串长度时， P - STRING - LENGTH 的时间复杂度是 $O(1)$，无论 x 多长，计算长度所需的步数都是常数。即便调用 P - STRING - LENGTH m 次，最终结果的时间复杂度仍是 $O(n)$。

再看 C - STRING - CONCAT </