6、算法：从基础到应用

算法：从基础到应用

在计算机科学领域，算法是解决问题的一系列明确指令。本文将深入探讨几种常见算法，包括素数测试、乘法和指数运算算法，详细解释其原理、结构和应用。

1. FERMAT - TEST算法

FERMAT - TEST算法用于判断一个整数 n 是否为素数。其基本原理基于费马小定理：如果 n 是素数，对于任意整数 a （ 1 < a < n ）， a^(n - 1) ≡ 1 (mod n) 。

1.1 算法流程

• 选择随机数 ：在 2 到 n - 1 范围内随机选择一个整数 a 。
• 计算最大公约数 ：计算 a 和 n 的最大公约数 d = gcd(a, n) 。
• 判断公约数 ：如果 d ≠ 1 ，则 n 是合数，返回 false 。
• 计算幂模运算 ：计算 t = a^(n - 1) (mod n) 。
• 判断结果