18、CT - IMDS到Uppaal时间自动机的形式化转换

CT - IMDS到Uppaal时间自动机的形式化转换

1. 转换要求

将CT - IMDS转换为Uppaal时间自动机（UTA）需要满足以下要求：
- 每个服务器都实现为一个UTA自动机，同时使用UTA实现异步通道。
- 每个项目都实现为UTA的一组位置和一组UTA变量，再加上实现异步通道的UTA位置、UTA变量和UTA通道。因此，UTA全局节点表示所有自动机的状态、所有未终止代理的消息以及异步通道的活动阶段。
- 每个动作都实现为单个UTA转换或一系列UTA转换，直到动作完成（离开输入状态、消耗输入消息、到达下一状态、发出下一个消息以及动作持续时间结束）都不会发散。在计算动作持续时间之前，输入项“消失”，之后建立输出项。
- 时间约束仅施加在实现动作以计算动作持续时间的位置以及实现异步通道的UTA自动机的位置上。

2. 单个服务器到Uppaal时间自动机的转换

在包含N个服务器和K个代理的IMDS系统中，每个定时服务器$(s_j, B(s_j), g_{K_{s_j}})$实现为：$UTA = (L, l_0, Z, Lab, E, J, O, {\overline{O}}, \overline{O} 0)$。
- 符号说明 ：
- $s_j$：IMDS服务器，$s_j \in S$。
- $B(s_j)$：IMDS服务器$s_j$的转换关系（服务器$s_j$的动作集）：$B(s_j) = {k \in K|k = (((a,s_j,r),(s_j,p)),((a,s_k,r’),(s_j,p’))) }$。
- 约束集$constr$是具有自然