38、非可变形加密：更简单、更短、更强

非可变形加密：更简单、更短、更强

1. 公钥加密方案与区分游戏

公钥加密（PKE）方案由三个算法组成：密钥生成算法（KG）、加密算法（E）和解密算法（D）。密钥生成算法输出密钥对 (pk, sk)，加密算法根据公钥 pk 对消息 m 进行加密得到密文 c，解密算法使用私钥 sk 对密文 c 进行解密得到明文 m。如果解密算法输出特殊符号 ⊥，则表示密文无效。一个正确的 PKE 方案应满足对于所有消息 m 和所有由 KG 生成的密钥对 (pk, sk)，有 m = Dsk(Epk(m))（在加密算法的随机性上概率为 1）。

为了形式化 PKE 方案的安全性概念，引入了区分游戏 GΠ,q,p
b
，其流程如下：

Distinguishing Game GΠ,q,p
b
init
    ctr ← 0
    (pk, sk) ← KG
    output pk
on (chall, m0, m1) with |m0| = |m1|
    e ← Epk(mb)
    output e
on (dec, e(1), . . . , e(p))
    ctr ← ctr + 1
    for j ← 1 to p
        m(j) ← Dsk(e(j))
        if e(j) = e
            m(j) ← test
    output (m(1), . . . , m(p))
    if ∃j : m(j) = ⊥ or ctr ≥ q
        self - destruct

在这个游戏中，区分者（对手）首