25、3D场景重建技术详解

3D场景重建技术详解

1. 相机校准原理与参数分析

相机校准是3D场景重建的基础，其核心在于通过优化过程找到相机的内参和外参，以最小化重投影误差。在这个过程中，涉及到两个关键矩阵：
- 内参矩阵 ：包含相机的固有参数，如焦距、主点位置等，是一个3x3的矩阵，可通过 cv::calibrateCamera 函数输出得到，也可使用 cv::calibrationMatrixValues 函数明确获取其参数值。
- 外参矩阵 ：用于将输入点转换为以相机为中心的坐标，由旋转向量（3x3矩阵）和平移向量（3x1矩阵）组成，不同视图的外参矩阵不同。

以一个基于27张棋盘格图像校准的测试相机为例，其校准结果如下：
| 参数 | 值 |
| ---- | ---- |
| fx | 409像素 |
| fy | 408像素 |
| u0 | 237像素 |
| v0 | 171像素 |

从校准结果可以看出，主点接近图像中心，但仍有几个像素的偏差。通过将估计的焦距（以像素为单位）乘以像素尺寸（0.0438mm），得到估计的焦距为17.8mm，与实际使用的18mm镜头相符。

2. 镜头畸变与校正

在实际应用中，镜头可能会引入光学畸变，尤其是低质量镜头或短焦距镜头。常见的畸变类型是径向畸变，表现为图像边缘的弯曲。为了补偿这些畸变，可以引入适当的畸变模型，通过一组数学方程来表示镜头引起的畸变，并在图像上进行反向操作以消除畸变。