sigmoid函数的用途

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#图形

sigmoid函数是一个良好的阈值函数,

连续，光滑
严格单调
关于(0,0.5)中心对称
对阈值函数
       _ 1, x > /delta
f(x)= /
      /
       - 0, x < -/delta
的良好近似

其导数f'(x)=f(x)*[1-f(x)]，可以节约计算时间

f(x) = 1/[1+e^(-x)].图形如上。
如果x = a*r.其中a为倾斜系数，当a足够小，这个图形可以无限制接近你这个阈值函数

最为详细的说明参考该url.

参见:

http://computing.dcu.ie/~humphrys/Notes/Neural/sigmoid.html 

深度学习笔记: Sigmoid激活函数
weixin_53765658的博客
02-09 8937
Sigmoid激活函数是人工神经网络中广泛使用的非线性激活函数之一。它有效地将输入值映射到0和1之间的范围，使其特别适用于输出需要被解释为概率的模型。
一文掌握Sigmoid激活函数：深度学习的“隐形”英雄
码上飞扬的博客
07-08 3659
Sigmoid函数，有时也称作逻辑函数或Logistic函数，是深度学习和神经网络中最初期使用的一种激活函数。其中，e是自然对数的底数（约等于2.71828），x是神经元的输入。Sigmoid函数的图形是一个S形的曲线，也被称为S曲线（S-curve）。这个函数的核心特点是能够把输入值压缩到0到1的范围内。这种压缩的效果给予了它一些特别的优点，在机器学习和统计领域被广泛利用。Sigmoid函数曾是深度学习领域的宠儿，尽管现在它可能不再是第一选择，但在某些场景下它依旧显示出其不可替代的优势。
Sigmoid函数详解
最新发布
m0_64132509的博客
10-19 914
定义域−∞∞−∞∞值域01(0, 1)01中心点σ00.5σ00.5数学本质：将实数映射到(0,1)的S形函数核心公式σx11e−xσx1e−x1​重要特性：导数可用自身表示σ′σ1−σσ′σ1−σ应用场景：二分类输出层、概率估计现代替代：在隐藏层中多被ReLU等函数替代，避免梯度消失Sigmoid函数是深度学习发展历程中的重要组成部分，虽然现在在隐藏层中使用较少，但理解其原理对于掌握神经网络的发展脉络至关重要。
PDE——delta函数
itheta的博客
04-08 1万+
文章目录$\delta$函数 δ\deltaδ函数 δ\deltaδ函数，并不是通常意义下的函数：它并没有给出函数与自变量之间的对应关系。 它给出的对应关系在通常意义下是没有意义的 它所给出的“函数值”只是在积分运算中才有意义∫−∞∞f(x)δ(x)dx=f(0)\int_{-\infty}^{\infty} f(x) \delta(x) \mathrm{d} x=f(0)∫−∞∞​f(x)δ(x...
sigmoid函数解析与应用
skyworth0103的专栏
12-16 3049
sigmoid函数是一个具有良好性能的阈值函数，其函数在坐标轴上画出其曲线如图1所示。                                                           sigmoid函数的函数表达式为： 其函数特点为：光滑，且具有以下性质：        1.其定义域为       2.其值域为(-1,1)       3.函数f(x)的导数为  
神经网络中的激活函数——Sigmoid函数
Seu_Jason的博客
05-15 1万+
本文介绍了Sigmoid函数
sigmoid_v2.02_V2_sigmoid函数_matlabsigmoid_
10-04
sigmoid函数在信息技术，尤其是机器学习领域中扮演着重要的角色。...总的来说，sigmoid函数是机器学习和神经网络中的基本工具，通过深入理解和实践，我们可以更好地掌握它的特性和用途，进而提高模型的性能和解释性。
激活函数是什么？常用的激活函数：ReLU函数、sigmoid函数和tanh函数
wh1236666的博客
07-12 1274
第一个图展示 Sigmoid 函数本身的非线性特性（将输入映射到 (0,1) 区间）；第二个图展示 Sigmoid 导数的分布特性（中间大、两边小，易导致梯度消失）。
深度学习笔记（2）：sigmoid函数
weixin_43197820的博客
04-09 8673
sigmod函数的定义 表达式： 在百度上sigmod函数是这么描述的：sigmoid函数也叫Logistic函数，用于隐层神经元输出，取值范围为(0,1)，它可以将一个实数映射到(0,1)的区间，可以用来做二分类。在特征相差比较复杂或是相差不是特别大时效果比较好。Sigmoid作为激活函数有以下优缺点： 优点：平滑、易于求导。 缺点：激活函数计算量大，反向传播求误差梯度时，求导涉及除法；反向传...
softmax与sigmoid函数的理解
qq_31267769的博客
08-24 4106
1 sigmoid 1.1 sigmoid的简单推理 在使用逻辑回归做二分类问题时，sigmoid函数常用作逻辑回顾的假设函数，从直觉上理解很好理解，就是在线性回归的基础上套一个sigmoid函数，将线性回归的结果，映射到范围内，使他变为一个二分类问题。但是在sigmoid背后有一套严谨的数学推导，包括sigmoid函数时怎么推导出来的，为什么使用丝sigmoid函数。 逻辑回归和线性回归同属一个广义线性模型，顾名思义，这些模型有相似之处，实在同一套约束下设计出来的。例如解决一个二分类问题，首先假设这
Sklearn 机器学习 数值指标 Sigmoid函数
Kant2048的博客
07-26 839
Sklearn 机器学习中的数值输出指标与 Sigmoid 函数原理。
Sigmoid函数的作用
weixin_40489988的博客
07-28 1万+
Sigmoid函数的公式是这样的 公式： 这个公式为什么会用于机器学习中，因为它可以很好的表示机器学习中的预测问题，对于一个预测问题我们想要得到一个0或1的答案，但是很多输出的数据结果并不是0或1，也许会是0.7，我们用这个函数曲线来进行预测，将输入数据代入到sigmoid函数中，得到一个在这个光滑曲线上的某个点，若该点大于0.5，认为事件的概率为1，小于，则为0。 在实际的机器学习中，我们定义一...
sigmoid函数在逻辑回归以及深度学习的应用
qq_26249811的博客
11-26 3053
系列文章目录 提示：这里可以添加系列文章的所有文章的目录，目录需要自己手动添加 例如：第一章 Python 机器学习入门之pandas的使用 提示：写完文章后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录系列文章目录前言一、分类问题1.sigmoid函数介绍2.sigmoid函数在深度学习上的应用3.sigmoid函数的优缺点二、二分类逻辑回归代码1.引入库2.读入数据总结欢迎使用Markdown编辑器新的改变功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一
sigmoid和softmax函数
qq_38088689的博客
02-08 525
激活函数sigmoid和softmax
与sigmoid函数对应的softmax函数的应用
Jacoob1024的博客
04-02 976
        softmax函数的本质就是将一个K维的任意实数向量压缩（映射）成另一个K维的实数向量，其中向量中的每个元素取值都介于（0，1）之间。softmax函数形式如下：其中j=1,2,...,Ksoftmax函数经常用在神经网络的最后一层，作为输出层，进行多分类。此外，softmax在增强学习领域内，softmax经常被用作将某个值转化为激活概率，这类情况下，softmax的公式如下：其...
Sigmoid function 的数学原理
chixujohnny
11-26 1万+
Sigmoid function详解本文阅读对象为有一定machine learing基础，并且在模型的数学含义层面有意愿探索的同学。什么是Sigmoid function一提起Sigmoid function可能大家的第一反应就是Logistic Regression。我们把一个sample扔进sigmoid中，就可以输出一个probability，也就是是这个sample属于第一类或第二类的概率
Sigmoid激活函数的理解（函数及其导数的图形表示，作用，优缺点）
weixin_39853245的博客
05-07 1万+
Sigmoid函数又称logistic函数，在逻辑回归中经常出现。 公式为： Sigmoid函数常被用作神经网络的阈值函数，将变量映射到0,1之间，该函数单调递增且以（0，0.5）对称，在两端变化速度较慢。 它是神经网络中的激活函数，其作用就是引入非线性。 优点： （1）sigmoid函数单调连续，输出范围有限，所以数据在传递的过程中不容易发散 （2）由于输出范围为(0, 1)，所以可以用作输...
激活函数之sigmoid激活
AlphaHolo的博客
03-24 3万+
1 sigmoid激活： 激活函数(activation function)的作用： 1）线性模型表达能力不足，通过激活函数来编码非线性表达，从而捕捉数据的非线性因素； 2）在深层卷积神经网络中，激活函数在每一层除了扮演非线性单元的角色，并且还起到了特征选择的作用。例如，经Rectified Linear Unit, ReLU抑制为0的神经元在之后的学习过程中不起任何作用。 激...
Sigmoid 函数(logistic函数)笔记
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西之可乐的专栏
07-19 5万+
其实logistic函数也就是经常说的sigmoid函数，它的几何形状也就是一条sigmoid曲线（S型曲线）。   该函数具有如下的特性：当x趋近于负无穷时，y趋近于0；当x趋近于正无穷时，y趋近于1；当x= 0时，y=0.5.   优点： 1.Sigmoid函数的输出映射在(0,1)之间，单调连续，输出范围有限，优化稳定，可以用作输出层。 2.求导容易。 缺点： 1.由...
神经网络sigmoid函数
07-31
### Sigmoid函数的原理 Sigmoid函数是一种常见的激活函数，其数学表达式为： $$ \sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} $$ 该函数将输入值映射到 (0, 1) 的范围内，其输出可以被解释为概率值。Sigmoid函数的导数形式为： $$ \sigma'(x) = \sigma(x)(1 - \sigma(x)) $$ 这种形式在反向传播算法中非常有用，因为它可以简化梯度计算过程[^3]。 Sigmoid函数的平滑性和可导性使其在早期神经网络中被广泛使用。其输出范围在 (0, 1) 内，因此特别适合用于二分类问题，尤其是在输出层表示概率[^1]。 ### Sigmoid函数的特性 1. **非线性**：Sigmoid函数是非线性函数，这使得神经网络可以拟合复杂的非线性关系。 2. **输出范围**：输出值在 (0, 1) 区间内，适合用于表示概率。 3. **饱和性**：当输入值非常大或非常小时，Sigmoid函数的导数接近于零，这会导致梯度消失问题，影响神经网络的训练效率。 4. **连续可导**：Sigmoid函数是连续且可导的，这使得它适用于基于梯度的优化算法。 ### Sigmoid函数的应用 Sigmoid函数曾经在神经网络的早期阶段得到广泛应用，特别是在二分类问题中，如逻辑回归模型和早期的多层感知机。由于其输出范围为 (0, 1)，Sigmoid函数非常适合用于表示二分类问题中的概率输出。 在人工神经网络中，Sigmoid函数通常用于输出层，尤其是在二分类任务中。例如，在二分类问题中，神经网络的输出层使用Sigmoid函数可以将实数输出转换为0到1之间的值，表示属于某一类的概率。 此外，Sigmoid函数在某些特定的应用场景中仍然具有一定的用途，例如在某些概率模型中作为激活函数使用[^1]。 ### Sigmoid函数的可视化 以下代码展示了如何使用Python绘制Sigmoid函数的图像： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定义Sigmoid函数 def sigmoid(x): return 1 / (1 + np.exp(-x)) # 生成输入数据 x = np.linspace(-10, 10, 100) y = sigmoid(x) # 绘制图像 plt.plot(x, y) plt.title('Sigmoid Function') plt.xlabel('x') plt.ylabel('σ(x)') plt.grid(True) plt.show() ``` 运行上述代码后，可以得到Sigmoid函数的图像，其形状呈S型曲线，输入值越大，输出越接近1；输入值越小，输出越接近0[^4]。 ---
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