POJ2104 K-th Number（主席树）

最新推荐文章于 2020-10-02 23:11:42 发布

pengwill97

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/pengwill97/article/details/80920737

本文介绍如何使用主席树解决数组中区间第K大数的问题，通过离散化处理，实现高效的区间查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给出n个数字的数组，和m个询问，每次询问区间 $[l,r]$ 中第大的数是多少。

题解

主席树经典的例题，详解参见主席树快速入门。
注意需要离散化就好了。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int nmax = 100000+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m,cnt,root[nmax],a[nmax],x,y,k,t;
struct node{int l,r,sum;}T[nmax*20];
vector<int>v;
int getid(int x){return lower_bound(v.begin(),v.end(),x) - v.begin() + 1;}
void update(int l,int r,int &x, int y, int pos){
    T[++cnt] = T[y],T[cnt].sum ++, x = cnt;
    if(l == r) return;
    int mid = (l+r)>>1;
    if(mid >= pos) update(l,mid,T[x].l,T[y].l,pos);
    else update(mid+1,r,T[].r,T[y].r,pos);
}
int query(int l, int r, int x, int y, int k){
    if(l == r) return l;
    int mid = (l+r) >>1;
    int sum = T[T[y].l].sum - T[T[x].l].sum;
    if(sum >=k) return query(l,mid,T[x].l,T[y].l,k);
    else return query(mid+1,r,T[x].r,T[y].r,k-sum);
}
int main() {;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i = 1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]), v.push_back(a[i]);
    sort(v.begin(),v.end()), v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
    for(int i = 1;i<=n;++i) update(1,n,root[i],root[i-1],getid(a[i]));
    for(int i = 1;i<=m;++i){
        scanf("%d %d %d",&x,&y,&k);
        printf("%d\n",v[query(1,n,root[x-1],root[y],k) -1]);
    }
    return 0;
}