UVA.11181 Probability|Given (概率)

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本文解析了UVA.11181概率问题，针对n个人中r人购买商品的情况，通过枚举所有可能性来计算每个人实际购买商品的概率，并提供了完整的C++实现代码。

UVA.11181 Probability|Given (概率)

题意分析

n个人去逛超市，r人买了东西 $(r\leq n)$ ，并且知道每个人买东西的概率，求解每个人实际买东西的可能性是多少。

要在n个人中枚举所有的r人买东西的情况，举个例子。n=3，r=2，所有的可能情况有110,101,011。共三种。对应每种的可能性为 $P_1*P_2*(1-P_3) , P_1*(1-P_2)*P_3,(1-P_1)*P_2*P_3$ ,对三项求和得到 $P(E)$ .

对应每个人，当其位置为1的时候，求和得到 $P(E_i)$

对应每个人的概率即为

P i = P ( E i ) P E

$P_i = \frac{P(E_i)}{P_E}$

代码总览

#include <bits/stdc++.h>
#define nmax 25
using namespace std;
double p[nmax];
bool choose[nmax];
double ans[nmax];
double tot = 0;
int n,r;
int times = 0;
void dfs(int depth,int remain){
    if(depth > n) return;
    if(n - depth < remain) return;
    if(remain == 0){
        for(int i = depth;i<n;++i) choose[i] = 0;
        double temp = 1;
        for(int i = 0;i<n;++i){
            if(choose[i]) temp *= p[i];
            else temp *= 1.0*(1-p[i]);
        }
        tot+=temp;
        for(int i = 0;i<n;++i){
            if(choose[i]) ans[i]+=temp;
        }
        return;
    }
    choose[depth] = 1;
    dfs(depth+1,remain-1);
    choose[depth] = 0;
    dfs(depth+1,remain);
}
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int kase  = 1;
    while(scanf("%d %d",&n,&r) != EOF){
        memset(ans,0,sizeof ans);
        tot = 0;
        if(n == 0 && r == 0) break;
        for(int i = 0;i<n;++i) scanf("%lf",&p[i]);
        dfs(0,r);
        printf("Case %d:\n",kase++);
        for(int i = 0;i<n;++i){
            printf("%f\n",ans[i]/tot);
        }
    }
    return 0;
}