【UVA】11181 - Probability|Given（条件概率）

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本文介绍了一个具体的条件概率问题解决方法，通过递归枚举的方式计算给定条件下每个人购买物品的概率，并给出了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一道条件概率题，数学烂真的伤不起，一开始都不知道怎么求条件概率。

P(e) = p(e|E)/p(E).

用e出现的情况的概率，除以所有情况出现的概率，递归枚举每个人是否买东西了。

14026058

11181

Probability|Given

Accepted

C++

0.102

2014-08-12 08:25:51

效率可能有点差。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<cmath>
#include<string>
#include<sstream>
#include<ctime>
using namespace std;
#define _PI acos(-1.0)
#define INF (1 << 10)
#define esp 1e-6
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> pill;
/*===========================================
===========================================*/
#define MAXD 20 + 5
int n,m;
double p[MAXD];
double Sum ;
double _sum[MAXD];
int vis[MAXD];
bool Input(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(!n && !m)
        return false;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        scanf("%lf",&p[i]);
    return true;
}
void dfs(int cur, int key ,int now,double value){
    if(key == 1){  /*这个人买东西了*/
        value = value * p[cur];
        vis[cur] = 1;  /*表示这个人买东西了*/
    }
    else{
        value = value * (1 - p[cur]);
        vis[cur] = 0;
    }
    if(cur == n - 1){
        if(now == m){
        Sum += value;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            if(vis[i])
                _sum[i] += value;
        }
        return ;
    }
    if(now < m)
    dfs(cur + 1, 1 , now + 1 , value); /*假设下一个人买东西了*/
    dfs(cur + 1, 0 , now , value);     /*假设下一个人没买东西*/
    return ;
}
int main(){
    int Case = 1;
    while(Input()){
        Sum = 0;
        memset(_sum,0,sizeof(_sum));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(0,0,0,1);
        dfs(0,1,1,1);
        printf("Case %d:\n",Case ++);
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            double ans  =  _sum[i] / Sum;
            printf("%.6f\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}