HDOJ(HDU).2660 Accepted Necklace (DFS)

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#dfs #递归

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本文解析了HDOJ.2660项链问题，通过深度优先搜索（DFS）算法来解决从一系列具有不同价值和重量的石头中选取K个石头的问题，目标是在不超过指定重量限制的情况下最大化总价值。

HDOJ(HDU).2660 Accepted Necklace (DFS)

点我挑战题目

题意分析

给出一些石头，这些石头都有自身的价值和重量。现在要求从这些石头中选K个石头，求出重量不超过W的这些石头的最大价值是多少？

类似于之前讨论到的数字选不选的问题，此处面临的情况是石头选不选，若选进行一个dfs，若不选择进行另外一个dfs。考虑递归边界：
1.当选够了K个的时候，终止递归；
2.当当前重量大于W的时候，终止递归；
3.当所选石头的下标（代码中的pos）超过石头数量的时候，终止递归；

若遇到最优的情况，别忘记更新价值的最大值。

代码总览

/*
    Title:HDOJ.2660
    Author:pengwill
    Date:2017-2-15
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define nmax 21
using namespace std;
int stone[nmax][2],n,m,val,ans,mwei;
void dfs(int num ,int nval,int nwei,int pos)
{
    if(num==m)
        if(nval>ans && nwei<=mwei ){ans = nval;return;}
        else return;
    if(nwei>mwei) return;
    if(pos>n) return;
    dfs(num+1,nval+stone[pos][0],nwei+stone[pos][1],pos+1);
    dfs(num,nval,nwei,pos+1);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        ans = 0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1; i<=n; ++i) scanf("%d%d",&stone[i][0],&stone[i][1]);
        scanf("%d",&mwei);
        dfs(0,0,0,1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}