UVA.674 Coin Change (DP 完全背包)

原创于 2017-02-16 00:39:23 发布 · 377 阅读

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本文解析了UVA.674CoinChange题目，介绍了如何利用动态规划解决硬币组合问题。通过详细的状态转移方程和代码示例，帮助读者理解完全背包问题的求解方法。

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UVA.674 Coin Change (DP)

题意分析

有5种硬币，面值分别为1、5、10、25、50，现在给出金额，问可以用多少种方式组成该面值。

每种硬币的数量是无限的。典型完全背包。
状态转移方程
dp[j+c[i]] = dp[j] + dp[j+c[i]]

代码总览

/*
    Title:UVA.674
    Author:pengwill
    Date:2017-2-16
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define nmax 7505
using namespace std;
int dp[nmax];
int c[5] = {1,5,10,25,50};
int main()
{
    dp[0]=1;
    for(int i = 0;i<5;++i){
       for(int j = 0;j<=nmax;++j)
            dp[j+c[i]] = dp[j] + dp[j+c[i]];
    }
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;