HDOJ.2064 汉诺塔III

最新推荐文章于 2023-03-02 12:00:48 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-02 12:00:48 发布 · 259 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

本文探讨了汉诺塔III问题，即在特定限制条件下，求解将N个盘子从左侧杆移动到右侧杆所需的最少步骤数。通过分析递推关系并给出具体的实现代码，为读者提供了一个清晰的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

汉诺塔III

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15442 Accepted Submission(s): 7147

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

Sample Input

1
3
12

Sample Output

2
26
531440

题意分析

根据递推关系式，数组打表。

代码总览

/*
    Title:HDOJ.2064
    Author:pengwill
*/
#include<stdio.h>
int main(){
    int i,n;
    long long a[100];
    while(scanf("%d",&n)==1){
        a[1]=2;
        for(i=2;i<=n;i++){
            a[i]=3*a[i-1]+2;
        }
        printf("%lld\n",a[n]);
    }
}