堆（物理结构为：数组，逻辑结构为：完全二叉树）

Test.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

//完全二叉树的顺序存储结构——堆中【堆是一种数据结构,在物理存储结构上是数组，在逻辑结构上是完全二叉树】
// 计算父子之间的下标关系：
// leftchild=parent*2+1;
// rightchild=parent*2+2;
// parent=(child-1)/2;

//堆分为：小根堆和大根堆。
//小根堆：1、完全二叉树  2、树中所有的父亲都是小于等于孩子
//大根堆：1、完全二叉树  2、树中所有的父亲都是大于等于孩子

//堆的价值在于：1、堆排序 -- [其时间复杂度为：O(N*logN)]  2、topk（选择出最大或最小的前k个）

#include "Heap.h"

void TestHeap()
{
	HP hp;
	HeapInit(&hp);

	int a[] = { 27,15,19,18,28,34,65,49,25,37 };
	int size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	for (int i = 0; i < size; i++)
	{
		HeapPush(&hp, a[i]); //将数组a的值依次插入到堆hp中，就形成了堆
	}
	//第一次打印
	HeapPrint(&hp);

	HeapPush(&hp, 8);
	//第二次打印
	HeapPrint(&hp);

	HeapPop(&hp);
	HeapPrint(&hp);

	HeapPop(&hp);
	HeapPrint(&hp);

	HeapDestroy(&hp);
}


int main()
{
	TestHeap();

	return 0;
}

Heap.h

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#pragma once
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>

typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{
	HPDataType* a;
	int size;
	int capacity;
}HP;

void HeapInit(HP* php);
void HeapDestroy(HP* php);
void HeapPrint(HP* php);

void HeapPush(HP* php, HPDataType x); //用于数组（堆）的尾插
void HeapPop(HP* php); //用于数组（堆）的头删，删除堆中的根（进而获取堆中的最大值或最小值）
HPDataType HeapTop(HP* php); //获取堆中的最大值或最小值

bool HeapEmpty(HP* php);
int HeapSize(HP* php);

Heap.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "Heap.h"

void HeapInit(HP* php)
{
	assert(php);
	php->a = NULL;
	php->size = php->capacity = 0;
}

void HeapDestroy(HP* php)
{
	assert(php);
	free(php->a);
	php->a = NULL;
	php->size = php->capacity = 0;
}

void HeapPrint(HP* php)
{
	assert(php);
	for (int i = 0; i < php->size; i++)
	{
		printf("%d ", php->a[i]);
	}
	printf("\n");
}

static void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)//用指针接收（传址调用），但下面的交换要解引用（交换的是数值，并不是存储值的地址）
{
	HPDataType tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}

static void AdjustUp(HPDataType* a, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0) // 当child==0时，循环停止
	{
		if (a[child] < a[parent]) //小堆时
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);//交换父子位置的值

			//下面是调整到上一级父子的大小比较
			child = parent;  //上一级的父亲是上一级的儿子         
			parent = (child - 1) / 2;  //再继续找上一级父亲，进行比较
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void HeapPush(HP* php, HPDataType x)  //用于数组（堆）的尾插
{
	assert(php);
	//先扩容
	if (php->size == php->capacity)
	{
		int newcapacity = php->capacity == 0 ? 4 : php->capacity * 2;
		HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(php->a, sizeof(HPDataType) * newcapacity);
		if (NULL == tmp)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		php->a = tmp;
		php->capacity = newcapacity;
	}
	//再插入
	php->a[php->size] = x;
	php->size++;
	//最后向上调整
	AdjustUp(php->a, php->size - 1);
}


static void AdjustDown(HPDataType* a, int size, int parent)
{
	//先默认较小的孩子为左孩子
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < size)
	{
		//如果右孩子比左孩子小，则child++,变为右孩子
		if (child + 1 < size && a[child + 1] < a[child]) //条件：child+1<size,是为了保证右孩子的存在
		{
			child++;
		}
		//如果较小的孩子比父亲小，则交换
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);//交换父子的值
			parent = child; //进行下一轮父子比较
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else //如果较小的孩子比父亲大，则停止
		{
			break;
		}
	}
}

//删除堆顶数据，需要保持删除后剩下的数依旧是小堆
void HeapPop(HP* php)  //用于数组（堆）的头删，删除堆中的根（进而获取堆中的最大值或最小值）
{
	assert(php);
	assert(php->size > 0);
	//首先交换首、尾数据
	Swap(&(php->a[0]), &(php->a[php->size - 1]));
	//其次，删除尾部数据
	php->size--;
	//最后，将首数据向下调整
	AdjustDown(php->a, php->size, 0);
}
//对于数据结构而言：插入需扩容，删除需非空

HPDataType HeapTop(HP* php) //获取堆中的最大值或最小值
{
	assert(php);
	assert(php->size > 0);

	return php->a[0];
}

bool HeapEmpty(HP* php)
{
	assert(php);
	return php->size == 0;

}

int HeapSize(HP* php)
{
	assert(php);
	return php->size;
}