贪心算法详解与应用-优快云博客

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贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法。本文将探讨贪心算法的基本思想，常见问题类型，以及它与动态规划的区别。通过对经典案例的分析，帮助读者深入理解并掌握如何在实际问题中应用贪心算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、圣诞老人的礼物

【题目】

有多箱不同的物品，每箱物品有价值和重量。每箱物品可以任意拆分。最多只能装重量W的物品。请问，最多能装多大价值的物品。

样例输入：

4 15 //4代表一共有4箱物品。15代表一共可以装15的重量。

100 4 //第1箱物品价值100。第一箱物品重量是4。

412 8 //第2箱。

266 7 //第3箱。

591 2 //第4箱。

样例输出：

1193.0

【分析】

当然是装满了最好。首先求出每种物品的单价。第一箱为10/4=25；第2箱为412/8=51.5；第3箱为266/7=38;第4箱为591/2=295.5。

所以装的顺序为：4、2、3、1。

(1)装第四箱，剩余重量为13，已有价值591。

(2)再装第2箱，剩余重量5，已有价值591+412=1003

(3)再装第3箱，剩余重量为0。能够装完。价值1003+266*5/7 = 1003+190 = 1193。

【代码】

//Candy.java

package cn.itcast.demo01;

public class Candy{
   private double value; //价值
   private double weight; //重量
   private double val; //单价

   public Candy(double value, double weight){
       this.weight = weight;
       this.value = value;
       this.val = value/weight;
   }

   public double getValue() {
       return value;
   }

   public void setValue(double value) {
       this.value = value;
   }

   public double getWeight() {
       return weight;
   }

   public void setWeight(double weight) {
       this.weight = weight;
   }

   public double getVal() {
       return val;
   }

   public void setVal(double val) {
       this.val = val;
   }

}

package cn.itcast.demo01;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;

public class gift {
   public static void main(String[] args) {
       Scanner sc = new Scanner(System.in);
       int n = sc.nextInt();
       double w = sc.nextDouble();
       double totalWeight =0.0;
       double totalValue = 0.0;

       ArrayList<Candy> li = new ArrayList<Candy>();

       for(int i=0;i<n;i++){
           double value = sc.nextDouble();
           double weight = sc.nextDouble();
           Candy can = new Candy(value,weight);
           li.add(can);

           totalWeight +=weight;
           totalValue +=value;
       }

       if(totalWeight <=w){
           System.out.println(totalValue);
           return ;
       }

       for(Candy i:li){
           System.out.println(i.getValue() + "..." + i.getWeight());
       }

       Collections.sort(li,new Comparator<Candy>(){ //排序。
           public int compare(Candy c1,Candy c2 ){
               if(c1.getVal() < c2.getVal()){
                   return -11;
               }else if(c1.getVal() > c2.getVal()){
                   return 1;
               }else{
                   return 0;
               }
           }
       });

       for(Candy i:li){
           System.out.println(i.getValue() + "..." + i.getWeight());
       }

       double result = 0.0;
       for(int i = 0 ;w!=0;i++){
           if(w>=li.get(i).getWeight()){ //都能装进去
               result +=li.get(i).getValue(); //价值变成了这么多
               w = w-li.get(i).getWeight(); //还能装这么多
           }else{ //只能装w这么多了
               result += (li.get(i).getValue() * w/li.get(i).getWeight());
               w =0;
           }
       }
       System.out.println(result);

       return;

   }

}

贪心法