POJ 2692 称硬币：12枚硬币中有一枚假币，通过三次称的结果判断哪一枚为假币，是轻了还是重了

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这篇博客介绍了如何在12枚硬币中，通过三次称重找出唯一的假币，并判断其是比真币轻还是重。这是一个经典的逻辑和数学问题，解题关键在于巧妙地划分硬币进行称重。

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【题目】

 
最低0.47元/天 解锁文章
假币问题POJ2692
优快云 blog of twy
08-16 2115
解题思路：在本题中，已经明确说明塞利保证在三次称量后能够确定假币，也就是说，输入的三组称量数据有唯一的答案。硬币有三种状态：较重的假币、较轻的假币、真币。由于只有1枚假币，且总共只有12枚银币，因此可以对所有的情况进行枚举。假币可能是任意一枚，故有12种情况；且假币可能比真币重，也可能比真币轻，故有两种情况。在这全部的24种情况当中，只有一种情况能够符合三组称量数据，这就是所要寻找的答案。 ...
POJ 2692 称硬币 解题报告
Veniversum的博客
03-09 1294
2692 : 假币问题总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述 赛利有12枚银币。其中有11枚真币和1枚假币。假币看起来和真币没有区别，但是重量不同。但赛利不知道假币比真币轻还是重。于是他向朋友借了一架天平。朋友希望赛利称三次就能找出假币并且确定假币是轻是重。例如:如果赛利用天平称两枚硬币，发现天平平衡，说明两枚都是真的。如果赛利用一枚真币与另一枚银币比较，发现它比真币轻或重，说
12枚硬币中取1枚假币的问题
qq_37668442的博客
07-08 1978
题目描述 12个硬币中存在一个假币，不知是比真币重还是轻。现有一个天秤，要求称3次找出假币，并知其比真币重还是轻。 题解 首先将12枚硬币分3组编号分别为Ⅰ（1、2、3、4）、Ⅱ（5、6、7、8）、Ⅲ（9、a、b、c）。 第一步比较组Ⅰ和组Ⅱ得到以下两种情况： 一、组Ⅰ组Ⅱ重量不同 继续称重情况如下：（注：9abc已确定为真币） 1234>5678125>369 12大或6小125&l...
十二枚硬币测假(Java语言编写)
12-04
有十二枚硬币，其中有一个是假的，现在只有一个天平，在三次之内把假币找出来，并且要判断出假的硬币比真的硬币是重还是轻。用一个Java程序模拟这个过程。
十二硬币问题
YIF_LEE的博客
02-13 5038
十二硬币问题 == 解题思想源于“约翰·比斯利”（一个歪果仁） ##1、问题重述 给出12个硬币，其中一个是假硬币，用一个天平来确定三种重量的假币（其中假币可能比其他硬币轻或重）。问：至少称量多少次能够保证判断出：是否假币，而且如果有，确定假币是哪一颗， ##2、问题推导 ###3颗硬币的情况 我们分析3颗硬币的情况，是为了得出一种分类方法。 三枚硬币测量如图： 经过这两次称重之后，我们可...
12枚硬币问题
u012538549的博客
09-08 4518
问题：12枚硬币，其中11枚真币1枚假币，现有一架天平，最少称多少次可以找出这枚假币并且知道假币和真币的相对重量 原理: 如果有3个硬币,并且知道假币轻重,那么只需要称一次就可以知道假币. 对12枚硬币编号1~12 解法一 [1][1][1] 拿 1 2 3 4 和 5 6 7 8 称重 如果a{a}a: 1 2 3 4 == 5 6 7 8 则假币在9 10 11 12中 [2][2][...
精选资源
poj2696.rar_12枚硬币_12硬币问题_称硬币
09-19
朋友希望赛利称三次就能找出假币并且确定假币是轻是重。例如:如果赛利用天平称两枚硬币，发现天平平衡，说明两枚都是真的。如果赛利用一枚真币与另一枚银币比较，发现它比真币轻或重，说明它是假币。经过精心安排...
POJ 2692：假币问题 / POJ 1013:Counterfeit Dollar
qq_42347617的博客
07-14 438
一个硬币假币真币轻币重币放左边->down放右边->up放左边->up放右边->down TIPS:up/down 是以天平右臂为准 思路1： 由于是通过结果反推硬币真假，想到，将每个硬币都先假设为假币（假币分轻重，故一共有12*2种情况，如:A轻假/重假，B轻假…），带入3次测试结果，看是否成立，若成立该硬币为假币，反之为真； - 3种假设不成立的情况： 情况1.如...
POJ1013称硬币问题
Alex_Mercers的博客
12-01 601
//有一打（12枚）硬币，其中有且仅有1枚假币，11枚真币 // //用A~L作为各个硬币的代号 // //假币可能比真币略轻，也可能略重 // //现在利用天枰，根据Input输入的3次称量，找出假币，并输出假币是轻还是重。 //Up：右盘上升，说明右盘可能有轻假币，也可能左盘有重假币。 //Down：右盘下降，说明右盘可能有重假币，也可能左盘有轻假币。 //Even：右盘与左盘平衡，由于假币有且仅有1枚，则说明此时天枰两边的硬币全为真币。 //输入样例 ： //1 //ABCD EFGH even //
枚举--称假币
weixin_42289193的博客
08-10 967
问题描述：赛利有 12 枚银币。其中有11 枚真币和1 枚假币。假币看起来和真币没有区别，但是重量不同。但赛利不知道假币比真币轻还是重。于是他向朋友借了一架天平。朋友希望赛利称三次就能找出假币并且确定假币是轻是重。例如:如果赛利用天平称两枚硬币，发现天平平衡，说明两枚都是真的。如果赛利用一枚真币与另一枚银币比较，发现它比真币轻或重，说明它是假币。经过精心安排每次的称量，赛利保证在称三次后确定假币。...
A*算法解12硬币问题
MrGong123的博客
12-05 736
利用A*算法求解12硬币，可拓展为16，28硬币等
现在有12枚硬币，其中有一枚有问题，不知道其是重了还是轻了，只有一个天平，可以测量三次，找出有问题的硬币。
热门推荐
weixin_41768263的博客
05-18 1万+
现在有12枚硬币，其中有一枚有问题，不知道其是重了还是轻了，只有一个天平，可以测量三次，找出有问题的硬币。关于这个题，看了一下网上的资料，感觉答案不全或是不够好，写了一个Xmind，可能看起来好理解一点...
【题解】12个硬币，有一个假币，3次称量将其找到并说明是重还是轻
秋叶红于二月花
03-09 6751
背景 某个最强王者之前问我的一道题目，为了防止图丢失，将其传到博客上。 题目 12个硬币，有一个假币（不知比正常轻还是重），3次称量将其找到并说明是重还是轻。 思路 本质是利用信息熵去解决，题目的信息熵是12*2=24，3次称量可以获得的信息是3^3=27，所以理论上可行。 每次称量尽量造成信息熵减少（类似于动态规划）。 注：可获得信息大于信息熵时是理论上可行，实际中有不可行的情况，比如需要借一个...
12个硬币称三次c语言,十二硬币的C语言判别
weixin_33038783的博客
05-20 911
十二硬币判别代码人间客制作国外流行的12个硬币问题：12硬币中可能有一个假的，而且不知道假币比真币重还是轻，给你一架天平，天平没有示数，只能判断是平衡还是不平，且只准称三次，让你判断是否有假币；如果有，找出来。解法思想如下：第一步：任选8个比较，如选：⑴⑵⑶⑷ 比 ⑸⑹⑺⑻一、若一样重，则假币在⑼～⑿中，第二步：⑼⑽ 比⑾⑴1.若一样重，则可能的假币为⑿。则第三步：⑴ vs ⑿1)若一样重，则没有...
称硬币
dyevolh的博客
11-10 522
枚举算法——称硬币 枚举算法：核心思想就是枚举所有的可能，本质是从所有的候选答案中去搜索正确的解，使用该算法要满足两个条件： （1）可预先确定候选答案的数量； （2）候选答案的范围在求解之前必须要有一个确定的集合。 优点：算法简单，在局部地方使用枚举法，效果十分的好； 缺点：运算量过大，当问题规模变大的时候，循环的阶数越大，执行速度越慢。 问题描述： 赛利有12枚银币。其中有11枚真币和1枚假币。...
poj 2692 假币问题
jeg_elsker_dig的专栏
03-16 1683
很坑爹 。。。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Time Limit:  1000ms  Memory Limit:  65536kB Description 赛利有12枚银币。其中有11枚
test 4:假币问题
Shao_yihao的博客
03-18 518
题干： 林克有12枚银币。其中有11枚真币和1枚假币。假币看起来和真币没有区别，但是重量不同。但林克不知道假币比真币轻还是重。 于是他向他朋友约珥借了一架天平，用这架天平称了这些币三次。 如果用天平称两枚硬币，发现天平平衡，说明两枚都是真的。如果用一枚真币与另一枚银币比较，发现它比真币轻或重，说明它是假币。 经过精心的设计，聪明的林克根据这三次称量结果找出假币，并且能够确定假币是轻是重。 如果给你林克的称量数据，你也可以找出假币并且确定假币是轻是重吗？（林克提供的称量数据保证一定能找出假币）。 输入：
Poj百练 2692:假币问题 （分类：模拟）
Suprit's blog
08-06 866
//poj2692假币问题 #include <iostream> #include<cstdio> #include<string.h> #include<cstdarg> using namespace std; int n; int status[12]; //每个硬币的状态 char lef[3][7], righ[3][7], res[...
poj2692 解题报告
f_x_p0324的专栏
12-23 1127
这个题目的意思是根据三组输入信息判断出哪一个字母代表的硬币是假的,并且需要判断出是轻还是重? 解题思路: 我们可以将这个12个字母罗列出来,一个一个进行假设尝试判断,看对应的输入是否成立.           每一个字母有两种情况,因此最多总共有24种情况 #include #include #include #define COL 5 char left[3][COL],rig
假币问题（POJ2692）的时间复杂度分析
最新发布
10-26
假币问题POJ2692的解题代码采用了枚举法，下面对其时间复杂度进行分析。 在代码中，首先对每一枚硬币进行枚举，硬币的数量为12枚。对于每一枚硬币，又分别假设它是轻的和重的，即有2种状态。对于每一种硬币和状态的组合，需要验证3次天平称重的结果是否符合假设。 - 枚举硬币的时间复杂度为 $O(n)$，这里 $n = 12$，因为要对12枚硬币逐一进行检查。 - 对于每一枚硬币，检查其两种状态（轻或重），这一步的时间复杂度为 $O(2)$。 - 对于每一种硬币和状态的组合，需要遍历3次天平称重的结果进行验证，时间复杂度为 $O(m)$，这里 $m = 3$。 综合以上分析，该算法的时间复杂度为 $O(n\times2\times m)$，将 $n = 12$ 和 $m = 3$ 代入，得到时间复杂度为 $O(12\times2\times3)=O(72)$，由于时间复杂度分析通常关注的是数量级，常数项可以忽略，所以该算法的时间复杂度为 $O(1)$，因为它不随输入规模的增加而增加（在本题中，硬币数量和称重次数是固定的）。 ```python while True: try: k = int(input()) for _ in range(k): # 存储三次称重的信息 left = [] right = [] result = [] for _ in range(3): l, r, res = input().split() left.append(l) right.append(r) result.append(res) # 枚举每一枚硬币 for coin in 'ABCDEFGHIJKL': # 假设假币是轻的 for status in ['light', 'heavy']: valid = True for i in range(3): if result[i] == 'even': if coin in left[i] or coin in right[i]: valid = False break elif result[i] == 'up': if status == 'light' and coin not in right[i]: valid = False break if status == 'heavy' and coin not in left[i]: valid = False break elif result[i] == 'down': if status == 'light' and coin not in left[i]: valid = False break if status == 'heavy' and coin not in right[i]: valid = False break if valid: print(f'{coin} is the counterfeit coin and it is {status}.') break else: continue break except EOFError: break ```
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