12枚硬币中取1枚假币的问题

最新推荐文章于 2022-12-05 21:54:06 发布

原创最新推荐文章于 2022-12-05 21:54:06 发布 · 1.9k 阅读

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在12个硬币中，存在一个未知比真币重或轻的假币。通过三次使用天平称重，可以确定假币及其与真币的重量差异。策略涉及将硬币分为三组，通过比较组间重量差异逐步缩小范围。

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题目描述

12个硬币中存在一个假币，不知是比真币重还是轻。现有一个天秤，要求称3次找出假币，并知其比真币重还是轻。

题解

首先将12枚硬币分3组编号分别为Ⅰ（1、2、3、4）、Ⅱ（5、6、7、8）、Ⅲ（9、a、b、c）。
第一步比较组Ⅰ和组Ⅱ得到以下两种情况：

一、组Ⅰ组Ⅱ重量不同

继续称重情况如下：（注：9abc已确定为真币）

二、组Ⅰ组Ⅱ重量相同

继续称重情况如下：（注：12345678已确定为真币）

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